高中数学选择题

已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：

      907    966    191     925     271    932    812    458     569   683

      431    257    393     027     556    488    730    113     537   989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）

A．	0.35         B 0.25          C 0.20            D 0.15

设 $m,n$ 是平面 $\alpha$ 内的两条不同直线， $l_1,l_2$ ，是平面 $\beta$ 内的两条相交直线，则 $\alpha \parallel \beta$ 的一个充分而不必要条件是(   )                             

A．	$m\parallel \beta$ 且 $l_1\parallel \alpha$	B．	$m\parallel l_1$ 且 $n\parallel l_2$
C．	$m\parallel \beta$ 且 $n\parallel \beta$	D．	$m\parallel \beta$ 且 $n\parallel l_2$

阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）                        

A．

2                 B .4

B．

8             D .16

下列函数 $f\left(x\right)$ 中，满足"对任意 $x_1,x_2\in \left(0,+\infty \right)$ ，当 $x_1<x_2$ 时，都有 $f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$ 的是（ ）

A．

$f\left(x\right)=\frac{1}{x}$

B．

$f\left(x\right)=(x-1{)}^2$

C．

$f\left(x\right)=e^x$

D．

$f\left(x\right)=\mathit{ln}(x+1)$

${\int }_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}(1+\mathit{cos}x)\mathit{dx}$ 等于（ ）

A．

$\pi$

B．

$2$

C．

$\pi -2$

D．

$\pi +2$

等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{\begin{array}{c}n\\ \end{array}}$ ，且 $S_3=6$ ， $a_1=4$ ， 则公差 $d$ 等于（ ）

A．

$1$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$-2$

D．

$3$

已知全集 $U=R$ ，集合 $A=\left\{x\right|x^2-2x>0\}$ ，则 ${\complement }_{U}A$ 等于（ ）

A．	$\left\{x\left|0\le x\le 2\right.\right\}$	B．	$\left\{x\left|0<x<2\right.\right\}$
C．	$\left\{x\left|x<0或x>2\right.\right\}$	D．	$\left\{x\left|x\le 0或x\le 2\right.\right\}$

函数 $f\left(x\right)=\mathit{sin}x\mathit{cos}x$ 最小值是（ ）

A．

$-1$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$1$

已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线(假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为 $v_{甲}和v_{乙}$ （如下图所示）．那么对于图中给定的 $t_0和t_1$ ，下列判断中一定正确的是（ ）

A．	在 $t_1$ 时刻，甲车在乙车前面
B．	$t_1$ 时刻后，甲车在乙车后面
C．	在 $t_0$ 时刻，两车的位置相同
D．	$t_0$ 时刻后，乙车在甲车前面

2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ）

A．	Ａ．36种      Ｂ．12种      Ｃ．18种      Ｄ．48种

一质点受到平面上的三个力 $F_1,F_2,F_3$ （单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知 $F_1,F_2$ 成 $60°$ 角，且 $F_1,F_2$ 的大小分别为２和４，则 $F_3$ 的大小为（ ）

A．

６

B．

２

C．

$2\sqrt{5}$

D．

$2\sqrt{7}$

给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中，为真命题的是（ ）

A．

①和②

B．

②和③

C．

③和④

D．

②和④

已知等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_n>0,n=1,2\dots$ ，且 $a_5\cdot a_{2n-5}=2^{2n}\left(n\ge 3\right)$ ，则当 $n\ge 1$ 时， ${\mathit{log}}_2{a}_1+{\mathit{log}}_2{a}_3+\dots +{\mathit{log}}_2{a}_{2n-1}=$ （ ）

A．

$n\left(2n-1\right)$

B．

${\left(n+1\right)}^2$

C．

$n^2$

D．

${\left(n-1\right)}^2$

若函数 $y=f\left(x\right)$ 是函数 $y=a^x\left(a>0,且a\ne 1\right)$ 的反函数，其图像经过点 $\left(\sqrt{a},a\right)$ ，则 $f\left(x\right)=$ （ ）

A．

${\mathit{log}}_{2}x$

B．

${\mathit{log}}_{\frac{1}{2}}x$

C．

$\frac{1}{2^x}$

D．

$x^2$

设 $z$ 是复数， $a\left(z\right)$ 表示满足 $z^n=1$ 的最小正整数 $n$ ，则对虚数单位 $i$ ， $a\left(i\right)=$ （ ）

A．

８

B．

６

C．

４

D．

２