高中数学选择题

点 $P$ 在直线 $l:y=x-1$ 上，若存在过 $P$ 的直线交抛物线 $y=x^2$ 于 $A,B$ 两点，且 $|\mathit{PA}=|\mathit{AB}|$ ，则称点 $P$ 为"点"，那么下列结论中正确的是（ ）

A．	直线 $l$ 上的所有点都是" 点"
B．	直线 $l$ 上仅有有限个点是" 点"
C．	直线 $l$ 上的所有点都不是" 点"
D．	直线 $l$ 上有无穷多个点（点不是所有的点）是" 点"

用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（ ）

A．

324

B．

328

C．

360

D．

648

若 $(1+\sqrt{2}{)}^5+a+b\sqrt{2}(a,b$ 为有理数），则 $a+b=$ （ ）

A．

45

B．

55

C．

70

D．

80

" $\alpha =\frac{\pi }{6}+2\mathit{k\pi }(k\in Z)$ "是" $\mathit{cos}2\alpha =\frac{1}{2}$ "的（ ）

A．	充分而不必要条件	B．	必要而不充分条件
C．	充分必要条件	D．	既不充分也不必要条件

若正四棱柱 $\mathit{ABCD}-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ 的底面边长为1， $A{B}_1$ 与底面 $\mathit{ABCD}$ 成 $60°$ 角，则 $A_1{C}_1$ 到底面 $\mathit{ABCD}$ 的距离为（ ）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

1

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

为了得到函数 $y=\mathit{lg}\frac{x+3}{10}$ 的图像，只需把函数 $y=\mathit{lg}x$ 的图像上所有的点（ ）

A．	向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．	向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．	向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．	向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

已知向量 $a,b$ 不共线， $c=\mathit{ka}+b(k\in R),d=a-b$ 如果 $c//d$ ，那么（ ）

A．	$k=1$ 且 $c$ 与 $d$ 同向	B．	$k=1$ 且 $c$ 与 $d$ 反向
C．	$k=-1$ 且 $c$ 与 $d$ 同向	D．	$k=-1$ 且 $c$ 与 $d$ 反向

函数 $f\left(x\right)=\frac{\mathit{sin}x}{\sqrt{5+4\mathit{cos}x}}$ $(0\le x\le 2\pi )$ 的值域是（ ）

A．

$[-\frac{1}{4},\frac{1}{4}]$

B．

$[-\frac{1}{3},\frac{1}{3}]$

C．

$[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}]$

D．

$[-\frac{2}{3},\frac{2}{3}]$

如图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体.则下列选择方案中，能够完成任务的为（ ）

A．	模块①，②，⑤	B．	模块①，③，⑤
C．	模块②，④，⑥	D．	模块③，④，⑤

若 ^{${\left(x+\frac{1}{2x}\right)}^n$} 的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中 $x^4$ 项的系数为（   ）

A．

$6$

B．

$7$

C．

$8$

D．

$9$

从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为（ ）

A．

$\frac{1}{84}$

B．

$\frac{1}{21}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

若双曲线 $\frac{x^2}{3}-\frac{16y^2}{p^2}=1$ 的左焦点在抛物线 $y^2=2px$ 的准线上，则 $p$ 的值为（ ）

A．

$2$

B．

$3$

C．

$4$

D．

$4\sqrt{2}$

函数 $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x}}{x+1}$ 的最大值为（ ）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$1$

函数 $y=10^{x^2-1}\left(0<x\le 1\right)$ 的反函数是（ ）

A．	$y=-\sqrt{1+\mathit{lg}x}\left(x＞\frac{1}{10}\right)$	B．	$y=\sqrt{1+\mathit{lg}x}$ ( $x>\frac{1}{10}$ )
C．	$y=-\sqrt{1+\mathit{lg}x}$ ( $\frac{1}{10}<x\le 1$ )	D．	$y=\sqrt{1+\mathit{lg}x}$ ( $\frac{1}{10}<x\le 1$ )

某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是（ ）

A．

简单随机抽样法

B．

抽签法

C．

随机数表法

D．

分层抽样法