高中数学解答题

如图，四边形 ABDC内接于圆，BD=CD，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点．

（1）求证：；
（2）若BD⊥AB，BC=BE，AE=2，求AB的长．

（选修4—4：坐标系与参数方程）
在极坐标系中，已知点的极坐标为，圆的极坐标方程为，
试判断点和圆的位置关系

已知函数，．
（Ⅰ）求的值；   
（Ⅱ）若，，求．

设函数，．
（Ⅰ）当时，求函数的值域；
（Ⅱ）已知函数的图象与直线有交点，求相邻两个交点间的最短距离．

设椭圆的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设A，B分别为椭圆的左右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．若，求k的值．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知，a = 3，．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求的值．

选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线 （t为参数，且 ），其中，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 
（Ⅰ）求与交点的直角坐标；
（Ⅱ）若与相交于点A，与相交于点B，求最大值．

选修4-1：几何证明选讲
如图O是等腰三角形ABC内一点，圆O与△ABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点．

（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）若AG等于圆O半径，且 ，求四边形EBCF的面积．

在中，角所对的三边分别为，，且 
（Ⅰ）求；              
（Ⅱ）求的面积．

椭圆E：内有一点P（2，1），求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程．

已知命题p：方程有两个不相等的实根；Q：不等式的解集为R；若p或Q为真，p且Q为假，求实数M的取值范围．

设p:实数x满足<0,其中a<0；q:实数x满足x²-x-6≤0或x²+2x-8>0,且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围．

在中，，，分别是角，，的对边，且．
（1）求的面积；
（2）若，求角．

已知为实数，：点在圆的内部；：都有.
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）若为假命题，求的取值范围；
（3）若“且”为假命题，且“或”为真命题，求的取值范围．

已知命题：“若则二次方程没有实根”．
（1）写出命题的否命题；
（2）判断命题的否命题的真假， 并证明你的结论．