高中数学解答题

（本小题满分8分）设，动圆P经过点F且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.
(1)求曲线W的方程；
（2）过点F作互相垂直的直线分别交曲线W与A、B和C、D，求四边形ACBD面积的最小值。

（本小题满分8分）如图，已知四棱锥的
底面为直角梯形，,,,
且,M是的中点。
（1）  证明：;
（2）  求异面直线所成的角的余弦值。

（本小题满分8分）嫦娥2号月球卫星接收天线的轴
截面为如图所示的抛物线型，已知接收天线的口径（直径）
为10.8m，深度为1.2m，建立适当的坐标系，求抛物线的
标准方程和焦点坐标。

（本小题满分8分）设p：函数在R上递增；q：方程无实根。若为真，为假，求的取值范围。

已知函数．
(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；
(Ⅱ)若方程有解，求m的取值范围；
(Ⅲ)若函数，，对任意都有意义，求的取值范围．

如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝a（a>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝x，绿地面积为y．
(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；
(Ⅱ)当AE为何值时，绿地面积最大？

（已知函数．
(Ⅰ)在给定的直角坐标系内画出的大致图象；
(Ⅱ)求函数g(x)=f(x)的零点．

（探究函数的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

x	…			1		2		4	8	16	…
y	…	16.25	8.5	5		4		5	8.5	16.25	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
(Ⅰ)若，则   （请填写“>, ="," <”号）；若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在        上递增；
(Ⅱ)当x=      时，,(x>0)的最小值为        ；
(Ⅲ)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减．

已知关于不等式组的解集为，集合，若，求a的取值范围．

化简、求值．
(Ⅰ)；                (Ⅱ)．

(本小题满分14分)
已知函数,
(1)求的定义域；
(2)求的单调区间并指出其单调性；
(3)求的最大值,并求取得最大值时的的值。

（本小题满分12分）
某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数．
(1)试求y与x之间的关系式；
(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？

本小题满分12分）
已知函数，
（1）利用函数单调性的定义判断函数在区间［2,6］上的单调性；
（2）求函数在区间［2,6］上的最大值和最小值.

（本小题满分12分）
已知函数,求函数的定义域，并判断它的奇偶性。

（本小题满分12分）
（1）计算 
(2)解不等式