高中数学解答题

（本小题满分12分）
已知集合
（1）求  
（2）若,求a的取值范围.

已知函数f(x)=2ax-, x。
(1)若f(x)在x上是增函数，求a的取值范围；（2）求f(x) 在x上的最大值。

(本小题8分)已知函数，，其中．
（1）设函数．若在（0，3）上有零点，求的取值范围；
（2）设函数是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数（），使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

(本小题8分) 设函数（常数
（1）求的定义域；
（2）在函数的图像上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴？
（3）当满足什么条件时，在上恒取正值。

(本小题8分) 嘉兴市秀洲区为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，并决定对淡水鱼养殖提供政府补贴。设淡水鱼的市场价格为，政府补贴为。根据市场调查，当时，淡水鱼的市场日供应量与市场日需求量近似满足关系：，；当时的市场价格称为市场平衡价格。
（1）    将政府补贴费表示为市场平衡价格的函数，并求出函数的定义域；
（2）为使市场平衡价格不高于，政府需要补贴吗？如果需要，至少为多少？

若是定义在上的增函数，且对一切满足
（1）求
（2）若，解不等式

（本小题7分）已知集合，若（．求实数的取值范围．

设函数，其中．⑴若的定义域为区间，求的最
大值和最小值；⑵若的定义域为区间，求的取值范围，使在定义域
内是单调减函数。

某小型自来水厂的蓄水池中存有水400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注入自来水60吨。若蓄水池向居民小区不间断地供水，且小时内供水总量为吨（）。⑴供水开始几小时后，蓄水池中的水量最小？最小水量为多少吨？⑵若蓄水池中的水量少于80吨，就会出现供水紧张现象，试问在一天的24小时内，有多少小时会出现供水紧张现象？并说明理由。

已知函数.
（1）当时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数，并指出相应的单调性．

若，求的值．

已知 ，集合
如果，求的值和集合．

由于连续遭受台风的袭击，我国沿海某地有一工厂厂房倒塌，只余下长14米的旧墙一面，现工厂准备利用这面旧墙重新建造平面图形为矩形，面积为126平方米的厂房，工程条件是：（1）建1米新墙的费用为b元；（2）修1米旧墙的费用为元，（3）拆去1米旧墙所得的材料建1米新墙的费用为元，试问利用旧墙多少米时建墙所用费用最省？

已知直线的一条内角平分线，点A（1，2），B（-1，-1），求的面积。

已知直线过P（3，-2）点，求：
（1）原点到直线距离最大的的方程。
（2）原点到距离为3的的方程。