高中数学解答题

在平面直角坐标系中，已知点，动点在轴上的正射影为点，且满足直线．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）当时，求直线的方程．

设的内角，，所对的边长分别为，，且，．
（1）若，求的值；
（2）若的面积为3，求的值．

已知命题：“不等式对任意恒成立”，命题：“方程表示焦点在ｘ轴上的椭圆”，若为真命题，为真，求实数的取值范围．

椭圆的离心率是，它被直线截得的弦长是，求椭圆的方程．

在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是．
（1）证明：A，B，C三点不共线；
（2）求过A，B的中点且与直线平行的直线方程；
（3）设过C且与AB所在的直线垂直的直线为，求与两坐标轴围成的三角形的面积．

设直线与直线交于点．
（1）当直线过点，且与直线垂直时，求直线的方程；
（2）当直线过点，且坐标原点到直线的距离为时，求直线的方程．

设命题实数满足，其中．命题实数满足．
（1）若，且为真，求实数的取值范围；
（2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．

已知圆.
（1）若直线过点，且与圆相切，求直线的方程；
（2）若圆的半径为4，圆心在直线：上，且与圆内切，求圆 的方程．

如图，斜四棱柱的底面是矩形，平面⊥平面，分别为的中点.

求证：（1）；（2）∥平面.

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，底面，且，、分别为、的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：．

已知椭圆：，直线交椭圆于两点．
（Ⅰ）求椭圆的焦点坐标及长轴长；
（Ⅱ）求以线段为直径的圆的方程．

已知椭圆：，直线交椭圆于两点．
（Ⅰ）求椭圆的焦点坐标及长轴长；
（Ⅱ）求以线段为直径的圆的方程．

在平面直角坐标系中，已知点，动点在轴上的正射影为点，且满足直线．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）当时，求直线的方程．

设的内角，，所对的边长分别为，，且，．
（1）若，求的值；
（2）若的面积为3，求的值．

已知．
（1）求的最小正周期及；
（2）求的单调增区间；
（3）当时，求的值域．