高中数学解答题

已知命题和命题，若为真，为假，求实数的取值范围．

设为实数，求证：．

已知sin－2cos＝0．
（1）求tanx的值；
（2）求的值．

设全集，，．
（1）若，求，（∁）；
（2）若，求实数的取值范围．

已知数列的前项和满足，其中．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围．

在如图所示的多面体ABCDE中，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，，F是CD的中点．

（Ⅰ）求证AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．

已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为．
（1）求和的值；
（2）求函数的解析式．

如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点．

（1）证明：平面；
（2）设二面角为60°，，求三棱锥的体积．

已知：在中，、 、分别为角 、 、 所对的边，且角为锐角，
（I）求 的值；
（II）当 时，求及的长．

已知椭圆的下顶点为P（0,-1），到焦点的距离为．
（Ⅰ）设Q是椭圆上的动点，求的最大值；
（Ⅱ）若直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点A、B．当，且满足时，求面积的取值范围．

选修4-5：不等式选讲
已知，不等式f（x）<4的解集为M．
（1）求M；
（2）当时，证明：．

已知A、B分别是椭圆的左右顶点，右焦点与抛物线的焦点F重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点P是椭圆C上异于A、B的动点，直线l过点A且垂直于x轴，若过F作直线FQ垂直于AP，并交直线l于点Q，证明：Q、P、B三点共线．

已知中，角所对的边分别为，且满足．
（1）求角的大小 ；   
（2）若，求的面积．

已知函数．
（1）若，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围．

已知的顶点、、，边上的中线所在直线为．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）求点关于直线的对称点的坐标．