高中数学解答题

某商品定价为每件60元，不加收附加税时每年大约销售80万件，若政府征收附加税，每销售100元要征收元(即税率为)，因此每年销量将减少万件.
(1)将政府每年对该商品征收的总税金(万元)，表示成的函数，并指出这个函数的定义域；
(2)要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元，问税率应怎样确定？

已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）函数的图象在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围．

已知函数图像上的点处的切线方程为.
（1）若函数在时有极值，求的表达式；
（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

已知展开式中的倒数第三项的系数为45，求：
（1）含的项；
（2）系数最大的项．

（本小题满分10分）
已知且
(1) 求的定义域；
(2) 判断的奇偶性；
（3）求使得的的取值范围.

（本小题满分8分）
已知函数，且.
（1）求实数的值
（2）判断并证明函数在上的单调性；

（本小题满分10分）
已知数列，其前项和为.
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；
（Ⅲ）如果数列满足，请证明数列是等比数列，并求其前项和.

（本小题满分10分）
求满足的复数z。

（本小题满分8分）
实数取什么值时，复数是 （1）实数？ （2）虚数？

（本小题满分8分）
某市居民1999～2003年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示：
单位：亿元

年份	1999	2000	2001	2002	2003
货币收入	40	42	44	47	50
购买商品支出	33	34	36	39	41

（Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；

（Ⅱ）已知，请写出Y对x的回归直线方程，并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？

设.
（Ⅰ）判断函数在的单调性并证明；
（Ⅱ）求在区间上的最小值。

在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点、 的极坐标分别为、，曲线的参数方程为为参数）．
（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线和曲线C只有一个交点，求的值．

设数列的前项和为，且满足.
（Ⅰ）求证：数列为等比数列；
（Ⅱ）求通项公式；
（Ⅲ）若数列是首项为1，公差为2的等差数列,求数列的前项和为.

在中，角，，所对的边长分别是，，. 满足.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求的最大值.

申请某种许可证，根据规定需要通过统一考试才能获得，且考试最多允许考四次. 设表示一位申请者经过考试的次数，据统计数据分析知的概率分布如下：

	1	2	3	4
P	0.1		0.3	0.1

（Ⅰ）求一位申请者所经过的平均考试次数；
（Ⅱ）已知每名申请者参加次考试需缴纳费用（单位：元）,求两位申请者所需费用的和小于500元的概率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下, 4位申请者中获得许可证的考试费用低于300元的人数记为，求的分布列.