高中数学解答题

（1）    
（2）

函数是R上的偶函数，且当时，函数的解析式为
（1）求的值;  
（2）用定义证明在上是减函数;
（3）求当时，函数的解析式;

已知函数
（1）求函数的定义域
（2）画出函数图像
（3）写出函数单调区间．

函数的定义域为集合，又
（1）求集合；                
（2）若，求的取值范围；
（3）若全集，当时，求及．

已知数列的前项和为，且的最大值为8．
（1）确定常数K，并求；
（2）求数列的前项和．

解关于的不等式：

如图，已知椭圆：与双曲线的离心率互为倒数，且
圆：的圆心是椭圆的左顶点，，设圆与椭圆交于点与点．

（1）求的最小值；
（2）设点是椭圆上异于，的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求的最小值．

如图所示，已知圆O1与圆O2外切，它们的半径分别为4、2，圆C与圆O1、圆O2外切．

（1）建立适当的坐标系，求圆C的圆心的轨迹方程;
（2）在（1）的坐标系中，若圆C的半径为3，求圆C的方程．

抛物线的准线方程为，过抛物线上的两点A，B作正方形ABCD使得边CD直线方程为求正方形的边长

在平面直角坐标系中，圆交轴于点（点在轴的负半轴上），点为圆上一动点，分别交直线于两点．
（1）求两点纵坐标的乘积；
（2）若点的坐标为，连接交圆于另一点，
①试判断点与以为直径的圆的位置关系，并说明理由；
②记的斜率分别为，试探究是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

如果一元二次方程至少有一个负的实数根，试确定这个结论成立的充要条件．

求下列曲线的标准方程：
（1）与椭圆有相同焦点，过点，求此椭圆标准方程；
（2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线的抛物线的标准方程．

已知数列为等比数列，其前项和为，且满足成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）已知，记，求数列前项和．

已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n=2a_n-1+2ⁿ．（n≥2且n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项之和S_n，求S_n．

设条件：实数满足；条件：实数满足且命题“若，则”的逆否命题为真命题，求实数的取值范围．