高中数学解答题

设函数的最小正周期为，是函数图象的一个对称中心，且曲线在该点处切线的斜率为．
（1）求a，b，的值；
（2）若角的终边不共线，且，求的值；
（3）若函数的图象与函数的图象关于直线对称，判断：曲线上是否存在与直线（c为常数）垂直的切线？证明你的结论．

已知集合
（1）若，求的取值范围； 
（2）,求的取值范围．

已知，求下列函数的值．
（1）．
（2）

全集U=R，若集合， ，
（1）求，；
（2）求,
（3）若集合C=，，求实数的取值范围．

已知曲线（为参数）在同一直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线，
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点在曲线上，点，当在曲线上运动时，求中点的轨迹方程。

已知抛物线方程为，
（1）直线过抛物线的焦点，且垂直于轴，与抛物线交于两点，求的长度。
（2）直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛物线相交于两点，为原点。求△的面积。

在极坐标系中，求圆的圆心到直线的距离

某公司计划2015年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0．3万元和0．2万元，问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大?最大收益是多少万元?

已知等差数列的前n项和为，且，
（1）求；              
（2）求的最大值．

已知抛物线：，过点的直线交抛物线于，两点．
（1）若抛物线的焦点为，求该抛物线的方程；
（2）已知过点，分别作抛物线的切线，，交于点，以线段为直径的圆经过点，求实数的值．

在中，已知．
（Ⅰ）求sinA与角B的值；
（Ⅱ）若角A,B,C的对边分别为的值．

已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调递减区间；
（Ⅱ）若关于x的不等式恒成立，求整数的最小值．

如图，在四棱锥中，底面为菱形，其中，．

（1）求证：
（2）若平面平面，求二面角的正切值．

已知命题p：关于x的不等式x²＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立；命题q：函数f（x）＝－（5－2a）^x是减函数，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

（1）焦点在轴上的椭圆的一个顶点为，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程．