高中数学解答题

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，△ABC的面积为，求b,c．

已知函数f（x）＝（ax－a＋2）·e^x（其中a∈R）．
（1）求f（x）在[0，2]上的最大值；
（2）若函数g（x）＝a²x²－13ax－30，求a所能取到的最大正整数，使对任意x＞0，都有2f′（x）＞g（x）恒成立．

已知正项数列{a_n}，{b_n}满足：a₁＝3，a₂＝6，{b_n}是等差数列，且对任意正整数n，都有b_n，，b_n＋1成等比数列．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求S_n＝＋＋…＋．

如图，四边形ABEF是等腰梯形，AB∥EF，AF＝BE＝2，EF＝4，AB＝2，ABCD是矩形．AD⊥平面ABEF，其中Q，M分别是AC，EF的中点，P是BM中点．

（1）求证：PQ∥平面BCE；
（2）求证：AM⊥平面BCM；
（3）求点F到平面BCE的距离．

已知函数f（x）＝sin＋sin－2cos²x．
（1）求函数f（x）的值域及最小正周期；
（2）求函数y＝f（x）的单调增区间．

已知函数）图象的一部分如图所示．

（1）求函数的解析式；
（2）设，求的值.

如图，在平面直角坐标系中，平行于轴且过点(3，2)的入射光线被直线反射．反射光线交轴于点，圆过点且与都相切。

（1）求所在直线的方程和圆的方程；
（2）设分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标．

在正三棱锥中，、分别为棱、的中点，且。

（1）求证：直线平面；
（2）求证：平面平面。

已知命题和命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围。

选修4-5：不等式选讲
已知函数的定义域为．
（1）求实数的取值范围；
（2）若的最大值为，当正数满足时，求的最小值．

选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）分别写出的普通方程，的直角坐标方程；
（2）已知分别为曲线的上，下顶点，点为曲线上任意一点，求的最大值

选修4-1：几何证明选讲
如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点垂直交圆于点．

（1）证明：
（2）设圆的半径为1，，延长交于点，求外接圆的半径．

已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，求在区间上的最大值和最小值；
（3）求证：．

已知在四棱锥中，底面是平行四边形，若．

（1）求证：平面平面；
（2）若，求四棱锥的体积．

在中，角的对边分别为，且．
（1）求角的值；
（2）若边上中线，求的面积．