高中数学解答题

已知抛物线的焦点为，抛物线上的点到准线的距离为．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设直线与抛物线的另一交点为，求的值．

已知，，其中．
（1）若，且为真，求的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

已知函数，
（1）若为奇函数，求的值；
（2）若在内有意义，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，判断并证明的单调性．

已知二次函数满足且．
（1）求的解析式；
（2）当时，方程恒成立，求实数的范围．

已知函数，是都不为零的常数．
（1）若函数在上是单调函数，求满足的条件；
（2）设函数，若有两个极值点，求实数的取值范围．

已知函数．
（1）当函数取最大值时，求自变量的取值集合；
（2）求该函数的单调递增区间．

已知．
（1）判断的奇偶性，并说明理由；
（2）设的定义域为，．求的值．

设函数，其中．
（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；
（2）求函数的极值点．

在中，角的对边分别是，若．
（1）求角的大小；
（2）若，的面积为，求的值．

设有关于的一元二次方程．
（1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

已知函数（其中），．
（1）若命题是假命题，求的取值范围；
（2）若命题，命题满足或为真命题，若是的必要不充分条件，求的取值范围．

已知等差数列的前n项和为，，正项数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）若对一切正整数n均成立，求实数的取值范围．

已知奇函数的图象经过点．
（1）求函数的解析式；
（2）求证：函数在上为减函数；
（3）若对恒成立，求实数的范围．

已知函数，．
（1） 求的最小值（用表示）；     
（2） 关于的方程有解，求实数的取值范围．

已知定义域为的函数是奇函数
（1）求的值．
（2）判断的单调性，并用定义证明
（3）若存在，使成立，求的取值范围．