高中数学解答题

已知中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，且的周长，面积.
（1）求c和的值；
（2）求的值.

已知函数.
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）当时，求函数的值域.

已知数列的前n项和和通项满足，等差数列中，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）数列满足，求证：.

已知函数.
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）当时，求函数的值域.

已知，m是是实常数，
（1）当m=1时，写出函数的值域；
（2）当m=0时，判断函数的奇偶性，并给出证明；
（3）若是奇函数，不等式有解，求a的取值范围．

已知tanα是关于x的方程的一个实根，且α是第三象限角．
（1）求的值；
（2）求的值．

已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调增区间；
（Ⅱ）若，求的值．

已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．

选修4-5：不等式选讲
已知函数
（1）解不等式；
（2）若函数的图象恒在函数的图象的上方，求实数的取值范围．

选修4-4：极坐标与参数方程
在极坐标系中，直线的极坐标方程为，是上任意一点，点在射线上，且满足，记点 的轨迹为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值．

如图，是圆的直径，是圆上异于的一个动点，垂直于圆所在的平面，．

（1）求证：；
（2）若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

某校校庆，各届校友纷至沓来，某班共来了位校友（），其中女校友6位，组委会对这位校友登记制作了一份校友名单，现随机从中选出2位校友代表，若选出的2位校友是一男一女，则称为“最佳组合” ．．
（1）若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于，求的最大值；
（2）当时，设选出的2 位校友代表中女校友人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

选修4-5：不等式选讲
已知函数
（1）解不等式；
（2）若函数的图象恒在函数的图象的上方，求实数的取值范围．

选修4-4：极坐标与参数方程
在极坐标系中，直线的极坐标方程为，是上任意一点，点在射线上，且满足，记点 的轨迹为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值．

如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，，分别为的中点，为底面的重心．

（1）求证：；
（2）求证：．