高中数学填空题

如图，在函数（x＞0）的图象上，有点，，，…，，，若的横坐标为a，且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，过点，，，…，，分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，，，…，，则=       ， +++…+=           ．（用n的代数式表示）

如图，在△ABC中，，，直线////，与之间距离是1，与之间距离是2．且，，分别经过点A， B，C，则边AC的长为      ．

如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度_________m．

已知函数，若存在三个不相等的正实数，使得成立，则的取值范围是     ．

在平面直角坐标系上，设不等式组所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为．则＝         ，经猜想可得到＝         ．

若两个球的表面积之比为，则这两个球的体积之比为          ．

若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值为        ；若该平面区域存在点使成立，则实数的取值范围是    .

已知数列满足，，记．则   ，    ．

已知为非零实数，，且.若当时，对于任意实数，均有，则值域中取不到的唯一的实数是         ．

若的重心为，，动点满足（），则点的轨迹所覆盖的平面区域的面积等于     ．

如图，若，，则以为长半轴，为短半轴，为左焦点的椭圆的标准方程为         .

如图所示，在确定的四面体中，截面平行于对棱和.

(1)若⊥，则截面与侧面垂直；
(2)当截面四边形面积取得最大值时，为中点；
(3)截面四边形的周长有最小值；
(4)若⊥，，则在四面体内存在一点到四面体六条棱的中点的距离相等.上述说法正确的是            ．

阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为           

如图是导函数的图象:

①处导函数有极大值；
②在处导函数有极小值；
③在处函数有极大值；
④在处函数有极小值;以上叙述正确的是____________。

在△中，，，，且△的面积为，则=_______