高中数学填空题

设等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 的公比 $q=\frac{1}{2}$ ，前 $n$ 项和为 $S_n$ ，则 $\frac{S_4}{a_4}$ =             

已知 $\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{b_1}，\overrightarrow{b_2}，\dots \dots ，\overrightarrow{b_k}（kϵN^{*}）$是平面内两两互不平等的向量，满足 $\left|\overrightarrow{a_1}-\overrightarrow{a_2}\right|=1$，且 $\left|\overrightarrow{b_1}-\overrightarrow{b_2}\right|\in \{1,2\}$(其中 $i=1,2，j=1,2,...，k$)，则K的最大值为      。

设 $a\in R$ ，若存在定义域 $R$ 的函数 $f\left(x\right)$ 对满足下列两个条件：

（1）对于任意 $x_0\in R$ ， $f\left(x_0\right)$ 的值为 $x_0^2$ 或 $x_0$ ；

（2）关于 $x$ 的方程 $f\left(x\right)=a$ 无实数解，则 $\alpha$ 的取值范围为      。

已知椭圆 $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$ 的右焦点为F，直线 $l$ 经过椭圆右焦点F，交椭圆C于P、Q两点（点P在第二象限），若点Q关于 $x$ 轴对称点为 $Q\text{'}$ ，且满足 $\mathit{PQ}\perp \mathit{FQ}\text{'}$ ，求直线 $l$ 的方程为    .

从6人中挑选4人去值班，每人值班1天，第一天需要1人，第二天需要1人，第三天需要2人，则有    种排法。

已知 $\left\{a_n\right\}$ 是公差不为零的等差数列，且 $a_1+a_{10}=a_9$ ，则 $\frac{a_1+a_2+\cdot \cdot \cdot a_9}{a_{10}}=$    。

已知a、b、1、2的中位数为3，平均数为4，则ab=    。

已知行列式 $\left|\begin{array}{ccc}1& a& c\\ 2& d& b\\ 3& 0& 0\end{array}\right|=6$ ，则行列式 $\left|\begin{array}{cc}a& c\\ d& b\end{array}\right|=$ _______

已知 $x$， $y$满足 $\left\{\begin{array}{c}x+y-2\ge 0\\ x+2y-3\le 0\\ y\ge 0\end{array}\right.$，则 $z=y-2x$的对大值为   。

已知函数 $f\left(x\right)=x^3$， $f^{-1}\left(x\right)$是 $f\left(x\right)$的反函数，则 $f^{-1}\left(x\right)=$      。

已知复数z满足 $z=1-2i$（ $i$为虚数单位），则 $\left|z\right|=$_______

$\underset{n\to \infty }{\mathit{lim}}\frac{n+1}{3n-1}=$________

已知集合 $A=\left\{1,2,4\right\}$ ， $B=\left\{2,3,4\right\}$ ，求 $A\cap B=$ _______

已知数列 $\left\{a_n\right\}$满足： $a_{4n-3}=1,a_{4n-1}=0,a_{2n}=a_n,n\in N^{*},$则 $a_{2009}=$________； $a_{2014}$=____________。             

若函数 $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{x},\mathit{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}x}<0\\ (\frac{1}{3}{)}^x,\mathit{\hspace{0.33em}x}\ge 0\end{array}\right.$ 则不等式 $\left|f\right(x\left)\right|\ge \frac{1}{3}$的解集为____________。