高中数学填空题

已知实数 $x,y$ 满足 $\left\{\begin{array}{c}x-2y+4\ge 0\\ 2x+y-2\ge 0\\ 3x-y-3\le 0\end{array}\right.$， 则 $x^2+y^2$ 的取值范围是            。

设 $f\left(x\right)$ 是定义在 $R$ 上且周期为 2 的函数，在区间 $[-1\mathrm{，}1)$ 上，

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}x+a\mathrm{，}-1\le x<0\\ \left|\frac{2}{5}-x\right|\mathrm{，}0\le x<1\end{array}\right.$其中 $a\in \mathbf{R}$， 若 $f\left(-\frac{5}{2}\right)=f\left(\frac{9}{2}\right)$， 则 $f\left(5a\right)$ 的值是           .

如图,在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$ 中, $F$ 是椭圆 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 的右焦点，直线 $y=\frac{b}{2}$与椭圆交于 $B,C$ 两点，且 $\angle \mathit{BFC}={90}^{\circ }$， 则该椭圆的离心率是 ________.

定义在区间 $[0,3\pi ]$ 上的函数 $y=\sin 2x$ 的图象与 $y=\cos x$ 的图象的交点个数是           .

已知 $\left\{a_n\right\}$是等差数列， $\left\{S_n\right\}$是其前 $n$项和.若 $a_1+a_2^2=-3，S_5=10$，则 $a_9$的值是       .

将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是       .

如图是一个算法的流程图，则输出的 $a$的值是________.

函数 $y=\sqrt{3-2x-x^2}$的定义域是         .

已知一组数据 $4.7\mathrm{，}4.8\mathrm{，}5.1\mathrm{，}5.4\mathrm{，}5.5$，则该组数据的方差是________.

在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，双曲线 $\frac{x^2}{7}-\frac{y^2}{3}=1$的焦距是________.

复数 $z=(1+2i)(3-i)$其中 $i$为虚数单位，则 $z$的实部是____________.

a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：

①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；

②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；

③直线AB与a所成角的最小值为45°；

④直线AB与a所成角的最大值为60°.

其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）

设函数 $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}x+1，x\le 0，\\ 2^x，x>0，\end{array}\right.$则满足 $f\left(x\right)+f(x-\frac{1}{2})>1$的x的取值范围是____________.

设等比数列 $\left\{a_n\right\}$满足a₁ + a₂ = –1, a₁ – a₃ = –3，则a₄ = ___________．

已知实数 $x,y$满足 $\left\{\begin{array}{c}x-y\ge 0\\ x+y-2\le 0\\ y\ge 0\end{array}\right.$，则 $z=3x-4y$最小值为________．