高中数学填空题

若 $x$， $y$满足约束条件 $\left\{\begin{array}{c}x-2y-2\le 0\\ x-y+1\ge 0\\ y\le 0\end{array}\right.$，则 $z=3x+2y$的最大值为_____________．

已知圆锥的顶点为 $S$，母线 $\mathit{SA}$， $\mathit{SB}$所成角的余弦值为 $\frac{7}{8}$， $\mathit{SA}$与圆锥底面所成角为45°，若 $△\mathit{SAB}$的面积为 $5\sqrt{15}$，则该圆锥的侧面积为__________．

已知 $\mathit{sin}\alpha +\mathit{cos}\beta =1$， $\mathit{cos}\alpha +\mathit{sin}\beta =0$，则__________．

若 $x,\mathit{\hspace{0.33em}y}$满足约束条件 $\left\{\begin{array}{c}x+2y-5\ge 0,\\ x-2y+3\ge 0,\\ x-5\le 0,\end{array}\right.$ 则 $z=x+y$的最大值为__________．

曲线 $y=2\mathit{ln}(x+1)$在点 $(0,\hspace{0.33em}0)$处的切线方程为__________．

已知点 $M\left(-1，1\right)$和抛物线 $C：y^2=4x$，过 $C$的焦点且斜率为 $k$的直线与 $C$交于 $A$， $B$两点．若 $\angle \mathit{AMB}=90°$，则 $k=$________．

函数 $f\left(x\right)=\mathit{cos}\left(3x+\frac{\pi }{6}\right)$在 $\left[0\hspace{0.33em}，\hspace{0.33em}\pi \right]$的零点个数为________．

曲线 $y=\left(\mathit{ax}+1\right)e^x$在点 $\left(0\hspace{0.33em}，\mathit{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}1\right)$处的切线的斜率为 $-2$，则 $a=$________．

已知向量 $\stackrel{⃑}{a}=\left(1,2\right)$， $\stackrel{⃑}{b}=\left(2,-2\right)$， $\stackrel{⃑}{c}=\left(1,\lambda \right)$．若 $\stackrel{⃑}{c}\parallel \left(2\stackrel{⃑}{a}+\stackrel{⃑}{b}\right)$，则 $\lambda =$________．

已知点P(0，1)，椭圆+y²=m(m>1)上两点A，B满足 $\stackrel{⃑}{\mathit{AP}}$=2 $\stackrel{⃑}{\mathit{PB}}$，则当m=___________时，点B横坐标的绝对值最大．

从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)

二项式 $(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{2x}{)}^8$的展开式的常数项是___________．

已知λ∈R，函数f(x)= $\left\{\begin{array}{c}x-4,x\ge \lambda \\ x^2-4x+3,x<\lambda \end{array}\right.$，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若 $a=\sqrt{7}$，b=2，A=60°，则sin B=___________，c=___________．

若 $x,y$满足约束条件 $\left\{\begin{array}{c}x-y\ge 0,\\ 2x+y\le 6,\\ x+y\ge 2,\end{array}\right.$则的最小值是___________，最大值是___________．