高中数学填空题

“”是“对恒成立”的         ．条件（填“充分不必要、必要不充分、充要”）．

已知集合，，且，则实数的值是          ．

过点引直线l与曲线相交于两点，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线l的斜率等于              ．

已知，则                  ．

已知正方体两顶点的坐标为，，则此正方体的外接球的的表面积等于                   ．

三个数的大小关系为____________        ．（按从小到大的顺序填写）

如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D－ABC中，给出下列三种说法：

①△DBC是等边三角形；
②AC⊥BD；
③三棱锥D－ABC的体积是．
其中正确的序号是________（写出所有正确说法的序号）．

已知过球面上三点A，B，C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝3 cm，则球的体积是            ．

已知，则            ．

若是奇函数，则            ．

设点，分别为椭圆：的左右顶点，若在椭圆上存在异于点，的点，使得，其中为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围是           ．

若为的各位数字之和，如，，则；记，，…，，，则       ．

已知椭圆E的左、右焦点分别为F₁、F₂，过F₁且斜率为2的直线交椭圆E于P、Q两点，若△PF₁F₂为直角三角形，则椭圆E的离心率为________．

甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的．如果甲船停泊时间为1 h，乙船停泊时间为2 h，则它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率          ．

当a为任意实数时，直线（2a＋3）x＋y－4a＋2＝0恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是__________________．