高中数学填空题

（几何证明选讲选做题）如图，圆的直径，直线与圆相切于点，
于点，若，设，则              ．

（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为
（为参数）和（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立
极坐标系，则曲线与的交点的极坐标为               ．

等比数列中，，则         ．

在区间上随机取一实数，则该实数满足不等式的概率为________．

【改编】若曲线在点处的切线方程是，则______．

（几何证明选讲选做题）如图，是半圆的直径，是半圆上异于，的点，，
垂足为．若，，则半圆的面积为        ．

（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为
极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，则与交点的直角坐标
为           ．

实数，满足（），若目标函数的最大值为，则实数的值
为      ．

若曲线在点处的切线方程为，则 _________ ．

【改编】已知等差数列的前项和为，，则         ．

（几何证明选讲选做题）如图，是圆的直径，，，，则
          ．

（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），
以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，
则直线和曲线的公共点有      个．

【改编】已知，，，，且，若恒成立，则实数的取值范围为__________．

已知等比数列的公比为正数，且，，则________.

函数的定义域是       ．