高中数学填空题

（几何证明选讲选做题）如图，已知中，弦，为直径. 过点作
的切线，交的延长线于点，，则________．

（坐标系与参数方程选做题）已知圆在伸缩变换的作用下变成曲线，
则曲线的方程为________．

在区间上随机取一个数，则使函数无零点的概率是       ．

【改编】设等差数列前项和为，若，则        ．

函数的定义域是________．

（几何证明选讲选做题）如图，已知的两条直角边，的长分别为，，
以为直径的圆与交于点，则        .
 

（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，已知曲线（为参数）与
曲线（为参数，）有一个公共点在轴上，则             ．

设实数，满足，向量，．若，则实数的
最小值为           ．

【改编】已知函数（），若函数的图象在点处的切线与直
线平行，则_______．

已知公比为的等比数列的前项和满足，则公比的值为_______．

（几何证明选讲选做题）如图，已知在中，，以为直径的交于
，过点作的切线交于．若，，则         ．

（坐标系与参数方程选做题）已知直角坐标系中，直线的参数方程：（
为参数），以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则以极点为圆心与直
线相切的圆的极坐标方程为               ．

【改编】设是正项等比数列的前n项和，若，，则         ．

在区间上随机选取一个数，则的概率等于__________．

函数在点处的切线的斜率是          ．