高中物理匀速直线运动及其公式、图象试题

3月11日，日本东北海域发生了9.0级浅源地震。位于日本东北海岸某地震观测站记录了该地震纵波和横波到达的时刻分别为t₁和t₂。若地震纵波和横波在地表附近的传播速度分别为、，海啸传播的速度为。则由这次大地震引发的海啸从震源到达该观测站的时间约为（  ）

A．

B．

C．

D．

如图所示为甲、乙两物体从同一地点开始沿同一直线运动的位移-时间（x­－t）图象，则下列说法正确的是 （  ）

A．甲物体做曲线运动，乙物体做匀变速直线运动

B．t1时刻，乙物体在甲物体的前方

C．从t=0到t=t1时间内，两物体的平均速度大小相等

D．相遇时，甲的速度大于乙的速度

若以固定点为起点画出若干矢量，分别代表质点在不同时刻的速度，则这些矢量的末端所形成的轨迹被定义为“速矢端迹”。由此可知下列说法错误的是：

A．匀速直线运动的速矢端迹是点

B．匀加速直线运动的速矢端迹是射线

C．平抛运动的速矢端迹是抛物线

D．匀速圆周运动的速矢端迹是圆

某高速公路单向有两条车道，最高限速分别为120km/h、100km/h.按规定在高速公路上行驶车辆的最小间距（单位：m）应为车速（单位：km/h）的2倍，即限速为100km/h的车道，前后车距至少应为200m.求：
（1）两条车道中限定的车流量（每小时通过某一位置的车辆总数）之比；
（2）若此高速公路总长80km，则车流量达最大允许值时，全路（考虑双向共四车道）拥有的最少车辆总数．

如图是一个十字路口的示意图，每条停车线到十字路中心O的距离均为20m。一人骑电动助力车以7m/s的速度到达停车线（图中A点）时，发现左前方道路一辆轿车正以8m/s的速度驶来，车头已抵达停车线（图中B），设两车均沿道路中央作直线运动，助力车可视为质点，轿车长4.8m，宽度可不计。

（1）请通过计算判断两车保持上述速度匀速运动，是否会发生相撞事故？
（2）若轿车保持上述速度匀速运动，而助力车立即作匀加速直线运动，为避免发生相撞事故，助力车的加速度至少要多大？

在一次救援当中，为了救助伤员，直升机需要悬停在800 m的高空，用绳索将伤员从地面拉起，假设在某一次救助伤员时，悬绳以0.4 m/s²的加速度将静止于地面的伤员拉起，达到4 m/s的速度时，变为匀速上升，试求：
(1)伤员加速运动的时间和位移；
(2)伤员从地面到直升机需要多长时间．

如图所示，轮子的半径均为R＝0.20 m，且均由电动机驱动以角速度ω＝8.0 rad/s逆时针匀速转动，轮子的转动轴在同一水平面上，轴心相距d＝1.6 m．现将一块均匀木板轻轻地平放在轮子上，开始时木板的重心恰好在O₂轮的正上方，已知木板的长度L>2d，木板与轮子间的动摩擦因数均为μ＝0.16，则木板的重心恰好运动到O₁轮正上方所需要的时间是（    ）

A．1 s	B．0.5 s
C．1.5 s	D．条件不足，无法判断

小明同学乘坐京石“和谐号”动车，发现车厢内有速率显示屏。当动车在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间，他记录了不同时刻的速率，进行换算后数据列于表格中。在0~600s这段时间内，求：

（1）动车两次加速的加速度大小；
（2）动车位移的大小。

半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球（可视为质点）静止在圆桶最低点，如图所示．小车以速度v向右做匀速运动、当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度不可能为 （    ）

A．等于

B．大于

C．小于

D．等于2R

在一次大气科考活动中，探空气球以8 m/s的速度匀速竖直上升，某时刻从气球上脱落一个物体，经16s到达地面。求物体刚脱离气球时气球距离地面的高度。(g取10m/s²)

翼型降落伞有很好的飞行性能。它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作。其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响。已知：空气升力F₁与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F₁＝C₁v²；空气摩擦力F₂与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F₂＝C₂v²。其中C₁、C₂相互影响，可由运动员调节，满足如图b所示的关系。试求：

(1)图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹。试对两位置的运动员画出受力示意图并判断，①、②两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；
(2)若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为α，试从力平衡的角度证明：tanα＝C₂/C₁；
(3)某运动员和装备的总质量为70kg，匀速飞行的速度v与地平线的夹角α约20°（取tan20°＝4/11），匀速飞行的速度v多大？（g取10m/s²，结果保留3位有效数字）

t=0时甲、乙两物体同时从同一地点出发沿同一直线运动，甲做匀速运动，乙做初速度为零的匀加速运动，以出发点为参考点，它们的位移—时间（x－t）图像如图所示，设甲、乙两物体在t₁时刻的速度分别为v_甲、v_乙，则关于能否确定v_甲：v_乙的值，下面正确的是（    ）

A．能确定，v甲： v乙=2:1

B．能确定，v甲：v乙=1:2

C．能确定，v甲：v乙=

D．只能比较v甲与v乙的大小，无法确定v甲与v乙的比值

近来，我国大部分地区都出现了雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响。在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵。如图a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图象，以下说法正确的是（      ）

A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾

B．如果刹车不失灵，不会追尾

C．在t=3s时恰好追尾

D．在t=5s时恰好追尾

如图所示，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x—t图像，直线表示物体乙从B地向A地运动的x—t图像，则下列说法正确的是

A．甲、乙两物体均朝同一方向运动

B．甲和乙在前8s内都一直是匀速运动

C．甲、乙两物体运动了8s后，在距甲出发点60m处相遇

D．甲在前2s内做匀加速直线运动，2-6s内做匀速直线运动

如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底，然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力F_N=2×10⁴N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3，夯杆的质量m=1×10³kg，坑深h=6.4m，假设在打夯的过程中坑的深度变化不大，取g="10" m/s².求：

（1）每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功；
（2）每个打夯周期中，滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量；
（3）打夯周期。