高中物理万有引力定律及其应用试题

两个同学相距1m时，他们之间万有引力的数量级是（  ）

A．10^-1N

B．10^-4 N

C．10^-7 N

D．10^-10 N

石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现．科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．
 
(1)有关地球同步轨道卫星，下列表述正确的是
A.卫星距离地面的高度大于月球离地面的高度
B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C.卫星运行时可能经过杭州的正上方
D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
(2)若把地球视为质量分布均匀的球体，已知同步卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a₁，近地卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a₂,地球赤道上的物体做匀速圆周运动的向心加速度大小为a₃，地球北极地面附近的重力加速度为g₁，地球赤道地面附近的重力加速度为g₂，则
A. a₁=g₁        B. a₂=g₁       C. a₃=g₁        D. g₁ -g₂=a₃
(3)当电梯仓停在距地面高度h＝4R的站点时，求仓内质量m＝50kg的人对水平地板的压力大小．取地面附近重力加速度g取10m/s²，地球自转角速度ω＝7.3×10^－5rad/s，地球半径R＝6.4×10³km.（结果保留三位有效数字）

已知引力常量G和下列某组数据，不能计算出地球质量．这组数据是（ ）

A．地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离

B．月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离

C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期

D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度

要计算出月球的质量，除知道引力常量G外，还需知道

A．月球绕地球运行的周期及月地距离

B．月球绕地球运行的速度和地球的质量

C．月球半径及登月舱在月面附近的绕行周期

D．月球半径及登月舱的质量

我国将在今年择机执行"天问1号"火星探测任务。质量为 $m$ 的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为 $t_0$ 、速度由 $v_0$ 减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为 $g$ ，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为 $($ 　　 $)$

A．	$m(0.4g-\frac{v_0}{t_0})$	B．	$m(0.4g+\frac{v_0}{t_0})$
C．	$m(0.2g-\frac{v_0}{t_0})$	D．	$m(0.2g+\frac{v_0}{t_0})$

2012年5月6日，天空出现“超级大月亮”，月亮的亮度和视觉直径都大于平常。究其原因，月球的绕地运动轨道实际上是一个偏心率很小的椭圆，当天月球刚好运动到近地点．结合所学知识判断，下列与月球椭圆轨道运动模型有关的说法中正确的是

A．月球公转周期小于地球同步卫星的公转周期

B．月球在远地点的线速度等于地球第一宇宙速度

C．月球在远地点的加速度小于在近地点的加速度

D．月球在远地点的机械能小于在近地点的机械能

如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C两点与B的距离分别是L₁和L₂，不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷（电量与质量之比）之比应是（   ）

A.    B.     C.     D.

如图所示，是同一轨道平面上的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是(    )

A．根据，可知

B．根据万有引力定律，可知

C．角速度

D．向心加速度

2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运动。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的（    ）

A．

周期变大

B．

速率变大

C．

动能变大

D．

向心加速变大

2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器"奔向"月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描F随h变化关系的图像是（ ）           

A. B.

C. D.

在星球 $M$ 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其 $a-x$ 关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则(   )

A．M与N的密度相等

B．Q的质量是P的3倍

C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍

D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍

甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有 $($ 　　 $)$

A．	由 $v=\sqrt{\mathit{gR}}$ 可知，甲的速度是乙的 $\sqrt{2}$ 倍
B．	由 $a={\omega }^{2}r$ 可知，甲的向心加速度是乙的2倍
C．	由 $F=G\frac{\mathit{Mm}}{r^2}$ 可知，甲的向心力是乙的 $\frac{1}{4}$
D．	由 $\frac{r^3}{T^2}=k$ 可知，甲的周期是乙的 $2\sqrt{2}$ 倍

2014年12月31日，搭载“风云二号”08星的运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射。发射过程中“风云二号”08星的某一运行轨道为椭圆轨道，周期为T₀，如图所示。则(  )

A．“风云二号”08星的发射速度小于第一宇宙速度

B．“风云二号”08星在A→B→C的过程中，速率逐渐变大

C．“风云二号”08星在A→B过程所用的时间小于

D．“风云二号”08星在B→C→D的过程中，万有引力对它先做正功后做负功

在万有引力定律研究太阳系中的行星围绕太阳运动时，我们可以根据地球的公转周期，求出地球的质量．在运算过程中，采用理想化方法，把太阳和地球看成质点，还做了      和      的简化处理．有一人造天体飞临某个行星，并进入该行星的表面圆轨道，测出该天体绕行星运行一周所用的时间为T，则这颗行星的密度是     ．

黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX－3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。

（1）可见星A所受暗星B的引力可等效为位于O点处质量为的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为、，试求（用、表示）；
（2）求暗星B的质量与可见星A的速率v、运行周期T和质量之间的关系式；
（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量的2倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率v＝2.7×10⁵m/s，运行周期T＝4.7π×10⁴s，质量m₁＝6，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G＝6.67×10^－11N·m2/kg2，ms＝2．0×10³⁰kg）