高中物理万有引力定律及其应用试题

一物体在地球表面重16N，它在以5m／s²的加速度加速上升的火箭中对台秤的压力为9N，则此时火箭离地面的距离为地球半径的几倍?（g取10m/s²）

两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，则以下说法中正确的是

A．它们做圆周运动所需要的向心力由太阳对它们的引力提供

B．它们中质量较大的星的向心力较大

C．它们做圆周运动的线速度大小与其质量成反比

D．它们做圆周运动的角速度与其质量成反比

地球同步卫星轨道必须在赤道平面上空和地球有相同的角速度，才能和地球保持相对静止．关于各国发射的地球同步卫星，下列表述正确的是(  )．

A．所受的万有引力大小一定相等

B．离地面的高度一定相同

C．运行的速度都小于7.9 km/s

D．都位于赤道上空的同一个点

已知引力常量G和以下各组数据，不能够计算出地球质量的是（     ）

A．地球绕太阳运行的周期和地球与太阳间的距离

B．月球绕地球运行的周期和月球与地球间的距离

C．人造地球卫星在地面附近处绕行的速度与周期

D．若不考虑地球的自转，已知地球的半径与地面的重力加速度

我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S₁和S₂构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S₁到C点的距离为r₁,S₁和S₂的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S₂的质量为（   ）

A．

B．

C．

D．

2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波，根据科学家们复原的过程，在两颗中星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子（ ）           

A．

质量之积

B．

质量之和

C．

速率之和

D．

各自的自转角速度

$P_1$ 、 $P_2$ 为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星 $s_1$ 、 $s_2$ 做匀速圆周运动，图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离 $r$ 的平方，两条曲线分别表示 $P_1$ 、 $P_2$ 周围的 $a$ 与 $r^2$ （）

A．	$P_1$ 的平均密度比 $P_2$ 的大
B．	$P_1$ 的第一宇宙速度比 $P_2$ 的小
C．	$s_1$ 的向心加速度比 $s_2$ 的大
D．	$s_1$ 的公转周期比 $s_2$ 的大

发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后在圆轨道1的Q点经点火使卫星沿椭圆轨道2运行，待卫星到椭圆轨道2上距地球最远点P处，再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，如图所示．则卫星在轨道1、2和3上正常运行时，有：

A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道1上经Q点的加速度等于它在轨道2上经Q点的加速度

D．卫星在轨道2上运行时经过P点的加速度跟经过Q点的加速度相等

2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运动。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的（    ）

A．

周期变大

B．

速率变大

C．

动能变大

D．

向心加速变大

2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器"奔向"月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描F随h变化关系的图像是（ ）           

A. B.

C. D.

在星球 $M$ 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其 $a-x$ 关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则(   )

A．M与N的密度相等

B．Q的质量是P的3倍

C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍

D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍

甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有 $($ 　　 $)$

A．	由 $v=\sqrt{\mathit{gR}}$ 可知，甲的速度是乙的 $\sqrt{2}$ 倍
B．	由 $a={\omega }^{2}r$ 可知，甲的向心加速度是乙的2倍
C．	由 $F=G\frac{\mathit{Mm}}{r^2}$ 可知，甲的向心力是乙的 $\frac{1}{4}$
D．	由 $\frac{r^3}{T^2}=k$ 可知，甲的周期是乙的 $2\sqrt{2}$ 倍

2014年12月31日，搭载“风云二号”08星的运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射。发射过程中“风云二号”08星的某一运行轨道为椭圆轨道，周期为T₀，如图所示。则(  )

A．“风云二号”08星的发射速度小于第一宇宙速度

B．“风云二号”08星在A→B→C的过程中，速率逐渐变大

C．“风云二号”08星在A→B过程所用的时间小于

D．“风云二号”08星在B→C→D的过程中，万有引力对它先做正功后做负功

在万有引力定律研究太阳系中的行星围绕太阳运动时，我们可以根据地球的公转周期，求出地球的质量．在运算过程中，采用理想化方法，把太阳和地球看成质点，还做了      和      的简化处理．有一人造天体飞临某个行星，并进入该行星的表面圆轨道，测出该天体绕行星运行一周所用的时间为T，则这颗行星的密度是     ．

黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX－3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。

（1）可见星A所受暗星B的引力可等效为位于O点处质量为的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为、，试求（用、表示）；
（2）求暗星B的质量与可见星A的速率v、运行周期T和质量之间的关系式；
（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量的2倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率v＝2.7×10⁵m/s，运行周期T＝4.7π×10⁴s，质量m₁＝6，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G＝6.67×10^－11N·m2/kg2，ms＝2．0×10³⁰kg）