高中物理质谱仪和回旋加速器的工作原理计算题

如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U₁；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B₁，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B₂。今有一质量为m、电量为q的初速为零的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：
（1）粒子进入速度选择器的速度v；
（2）速度选择器的电压U₂ ；
（3）粒子在B₂磁场中做匀速圆周运动的半径R。

1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝距离为d，。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处(电场和磁场)所需的总时间t；

如图所示，回旋加速器的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，高频电场的电压为U，S₀为粒子源，S’为引出口．若被加速的粒子质量为m,电荷量为q，设带电粒子质量不变，且不考虑粒子从粒子源射出时的能量．问：
（1）外加电场的变化周期为多少？
（2）粒子从加速器中射出时的能量为多少？
（3）粒子以加速器中被加速的时间共为多少？

如图所示是质谱仪示意图，图中离子源S产生电荷量为q的离子，经电压为U的电场加速后，由A点垂直射人磁感应强度为B的有界匀强磁场中，经过半个圆周，打在磁场边界底片上的P点，测得PA=d，求离子的质量m。

如图所示，质量为m带电量为q的带电粒子，从离子源以很小的速度进入电势差为U的电场中加速后垂直进入磁场强度为B的磁场中，不计粒子从离子源射出时的速度，求：

（1）带电粒子进入磁场时的速度大小？
（2）带电粒子进入磁场的偏转半径？

质谱仪原理如图，a为粒子加速器电压为u₁，b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感强度为B₁，板间距离为d，c为偏转分离器，磁感强度为B₂，今有一质量为m，电量为+e的电子（不计重力），经加速后，该离子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，求：
（1）粒子的速率v
（2）速度选择器的电压u₂
（3）粒子在B₂的磁场中做匀速圆周运动的半径R

1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为的匀强磁场与盒面垂直。处粒子源产生的粒子，质量为、电荷量为 ，在加速器中被加速，加速电压为。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。

（1） 求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；

（2） 求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间 ；

（3） 实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为、，试讨论粒子能获得的最大动能。