高中物理放射性同位素的应用计算题

如图所示，底座A上装有L=0.5m长的的直立杆，底座和杆的总质量为M=1.0kg，底座高度不计，杆上套有质量为m=0.2kg的小环B，小环与杆之间有大小恒定的摩擦力。当小环从底座上以v₀=4.0m/s的初速度向上飞起时，恰好能到达杆顶，然后沿杆下降，取g=10m/s²，求：

①在环飞起过程中，底座对水平面的压力；
②此环下降过程需要多长时间。

A,B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度v_A="4" m/s,B车的速度v_B="10" m/s.当B车运动至A车前方7 m处时，B车刹车并以a="2" m/s²的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：
（1）A车追上B车之前，二车间的最大距离；
（2）经多长时间A车追上B车。

在国庆60周年阅兵式中,某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命,要求该机10时56分40秒由A出发沿水平方向做匀加速直线运动,经过AB段加速后,进入BC段受阅区匀速运动，11时准时通过C位置, 己知：，。求：

（1）直升飞机在BC段的速度大小；
（2）在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小。

如图所示，水池正上方有一小球，球距水面，池水深，小球从静止释放后落入水中做减速运动，到池底的速度恰好为零，（取g=10m/s²）求：

（1）小球运动的最大速度；
（2）从开始到落到池底所用的时间。

2014年2月，第22届冬奥会在俄罗斯索契成功举行。在高山滑雪速降比赛中，运动员由静止开始沿滑道向下做匀加速直线运动，2s内的位移为8m。在此过程中

（1）求运动员的加速度大小；
（2）求2s末运动员的速度大小；

如图所示，一质量为M＝5.0kg，长度L=4m的平板车静止在水平地面上，距离平板车右侧S=16.5m处有一固定障碍物．障碍物上固定有一电动机A。另一质量为m＝2.0kg可视为质点的滑块，以v₀＝8m/s的水平初速度从左端滑上平板车，同时电动机A对平板车施加一水平向右、大小为22.5N的恒力F．1s后电动机A突然将功率变为P=52.5w并保持不变，直到平板车碰到障碍物停止运动时，电动机A也同时关闭。滑块沿水平飞离平板车后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点滑入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．已知平板车间与滑块的动摩擦因数μ₁＝0.5，平板车与地面的动摩擦因数μ₂＝0.25，圆弧半径为R＝1.0m，圆弧所对的圆心角∠BOD＝θ＝106⁰，g取10m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计空气阻力，求：

（1）0 1s时间内，滑块相对小车运动的位移x；
（2）电动机A做功W；
（3）滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小F_N．

如图所示，半径为r=20cm的两圆柱A和B，靠电动机带动按同方向均以8rad／s的角速度匀速转动，两圆柱的转动轴互相平行且在同一平面内，转动方向图中已标出，质量均匀的木棒放置其上，重心开始恰在B的上方，棒和圆枉体间的动摩擦因数为0.16，图中s=1．6m，L>2m，重力加速度取l0m／s²，从捧开始运动到重心恰在A上方需要时间为多少?

质量为3㎏的长木板A置于光滑的水平地面上，质量为2㎏木块B（可视为质点）置于木板A的左端，在水平向右的力F作用下由静止开始运动，如图甲所示。A、B运动的加速度随时间变化的图象如图乙所示。（g取10m/s²）

求：（1）木板与木块之间的动摩擦因数。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。（2）4s末A、B的速度。（3）若6s末木板和木块刚好分离，则木板的长度为多少？

一辆长途客车正在以的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方处有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时（），长途客车的“速度－时间”图象如图（乙）所示．

（1）求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
（2）求长途客车制动时的加速度；
（3）若在客车正要撞上狗的瞬间，狗立刻以多大的速度与客车同向奔跑，才能摆脱被撞的噩运。

在树德中学秋季田径运动会的800米比赛中，小明很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点50米处时便只能保持5m/s的速度前进而不能加速冲刺。此时一直保持在小明后面的小华在直道上距小明6.25米，速度为4m/s，他立即发力并保持以0.5m/s²的加速度冲刺。试分析：
(1)小明是否一直保持在小华的前面跑到终点而得到了冠军？
(2)小明和小华中任一个跑到终点前，他们之间的最大距离是多少？

如图所示，AC为光滑竖直杆，ABC为构成直角的光滑L形轨道，B处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯，并且A、B、C三点正好是圆上三点，而AC正好是该圆的直径，如果套在杆上的小球
自A点静止释放(图中小球未画出)，分别沿ABC曲轨道和AC直轨道运动到C点，如果沿ABC曲轨道运动的时间是沿AC直轨道运动所用时间的1.5倍，求AC与AB夹角α的值

如图所示，以水平地面建立x轴，有一个质量为m=1kg的木块放在质量为M=2kg的长木板上，木板长L=11.5m.已知木板与地面的动摩擦因数为 µ₁=0.1，m与M之间的动摩擦因数 µ₂=0.9（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．m与M保持相对静止共同向右运动，已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为v₀=10m/s，在坐标为x=21m处的P点有一挡板，木板与挡板瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变，若碰后立刻撤去挡板，g取10m/s²,求：

（1）木板碰挡板时的速度V₁为多少？
（2）碰后M与m刚好共速时的速度？
（3）最终木板停止运动时AP间距离？

高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象．现利用这架照相机对MD－2000家用汽车的加速性能进行研究，如下图所示为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中的标尺单位为米，照相机每两次曝光的时间间隔为1.0 s．已知该汽车的质量为2000 kg，额定功率为72 kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1600 N.

（1）求该汽车的加速度．
（2）若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间？
（3）求汽车所能达到的最大速度．

如图所示，水平地面上放置一个质量M="4.0" kg、长度L="6.0" m的木板，在F="8.0" N的水平拉力作用下，以v₀="2.0" m/s的速度向右做匀速直线运动.某时刻将质量m="l.0" kg的物块（物块可视为质点）轻放在木板的中间位置。g取10m/s²，求：

（1）木板与地面之间的动摩擦因数
（2）若物块与木板间无摩擦力，求物块离开木板所需的时间；
（3）若物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，试通过计算说明物块能否从木板上掉落.

如图所示，半径r = 0.2m的1/4光滑圆弧形槽底端B与水平传带平滑相接，传送带以v₁=4m/s的速率顺时针转动, 其右端C点正上方悬挂一质量为m=0.1kg的物块b, BC距离L=1.25m,一质量为m=0.1kg物块a从A点无初速滑下，经传送带后与物块b相碰并粘在一起，在a、b碰撞瞬间绳子断开,a、b沿水平方向飞出，已知滑块与传送带间的动摩擦因数μ="0.2," C点距水平面的高度为h="0.8m," a、b两物块均视为质点，不计空气阻力,g取10m/s²，

求：（1）滑块a到达底端B时对槽的压力  
（2）滑块a到达传送带C点的速度大小
（3）求滑块a、b的落地点到C点的水平距离