如图所示，质量为
、电荷量为
的小球（视为质点）通过长为
的细线悬挂于O点，以O点为中心在竖直平面内建立直角坐标系xOy，在第2、3象限内存在水平向左的匀强电场，电场强度大小为
(式中
为重力加速度) 。
（1）把细线拉直，使小球在第4象限与x正方向成
角处由静止释放，要使小球能沿原路返回至出发点，的最小值为多少？
（2）把细线拉直，使小球从
处以初速度
竖直向下抛出，要使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则的最小值为多少？
如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L="0.50" m，左端接一电阻R ="0." 20Ω，磁感应强度B="0.40" T，方向垂直于导轨平面的匀强磁场，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v="4.0" m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
（1）ab棒中感应电动势的大小，并指出a、b哪端电势高？
（2）回路中感应电流的大小；
（3）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小。
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距ｌｍ， 导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0．2ｋg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0．25．
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8Ｗ，求该速度的大小；
（3）在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向． 
如图甲所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L、质量为m、电阻为R．该处空间存在一方向竖直向下的匀强磁场，其右边界MN平行于ab，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，0~t0时间内B随时间t均匀变化，t0时间后保持B=B0不变．
（1）若线框保持静止，则在时间t0内产生的焦耳热为多少？
（2）若线框从零时刻起，在一水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间t0线框cd边刚要离开边界MN．则在此过程中拉力做的功为多少？
（3）在（2）的情况下，为使线框在离开磁场的过程中，仍以加速度a做匀加速直线运动，试求线框在离开磁场的过程中水平拉力F随时间t的变化关系．
如图甲所示，MN、PQ为间距L="0" .5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角
，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。取g=10m/s2。求：
（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ；
（2）cd离NQ的距离s；
（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量；
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）。
如图所示，宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现用功率恒为6W的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直）。ab棒从静止开始经过时间t=1.5s获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量q=2.8C（框架电阻不计，g取10m/s2）。问：
（1）ab棒达到的稳定速度多大？
（2）棒的电阻R产生热量多少？
如图所示，电阻可忽略导线框abcd固定在竖直平面内，导线框ab和dc的宽度为l，在bc段接入阻值为R的电阻，ef是一电阻可忽略的水平放置的导电杆，杆的质量为m，杆的两端分别与ab和cd保持良好接触，且能沿导线框ab和dc无摩擦地滑动，磁感应强度为B的匀强磁场方向与框面垂直. 现用一恒力F竖直向上拉导体杆ef，当导体杆ef上升高度为h时，导体杆ef恰好匀速上升，求：
（1）此时导体杆ef匀速上升的速度v的大小；
（2）导体杆ef上升h的整个过程中产生的焦耳热Q的大小.
如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3
的定值电阻
．在水平虚线
、
间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场
、磁场区域的高度为
．导体棒
的质量
，电阻
；导体棒
的质量
，电阻
．它们分别从图中
、
处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当刚穿出磁场时正好进入磁场．设重力加速度为g="10" m／s2．（不计、之间的作用，整个运动过程中、棒始终与金属导轨接触良好）
求：（1）在整个过程中、两棒克服安培力分别做的功；
（2）进入磁场的速度与进入磁场的速度之比：
（3）分别求出点和点距虚线的高度．
如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率
，
为正的常量。用电阻率为
、横截面积为
的硬导线做成一边长为
的方框。将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求：
（1）导线中感应电流的大小；
（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化率。
如图所示，光滑斜面的倾角
=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=10N．斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象，时间t是从线框由静止开始运动时刻起计的．如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=5.1m，求：
（1）线框进入磁场时匀速运动的速度v；
（2）ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；
（3）线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热
如图所示，两平行的、间距为d的光滑金属导轨b1b2b3b4、c1c2c3c4分别固定在竖直平面内，整个导轨平滑连接，b2b3、c2c3位于同一水平面(规定该水平面的重力势能为零)，其间有一边界为b2b3c3c2、方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨两端均连有电阻为R的白炽灯泡。一长为d的金属杆PN与两导轨接触良好，其质量为m、电阻为
。若金属杆从导轨左侧某一位置开始以初速度v0滑下，通过磁场区域后，再沿导轨右侧上滑至其初始位置高度一半时速度恰为零，此后金属杆做往复运动。金属杆第一次通过磁场区域的过程中，每个灯泡产生的热量为Q，重力加速度为g，除金属杆和灯泡外其余部分的电阻不计。求：
(1)金属杆第一次通过磁场区域的过程中损失的机械能；
(2)金属杆初始位置的高度；
(3)金属杆第一次刚进入磁场区域时加速度的大小。
如图18所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为x．一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于轨道上，与导轨垂直且接触良好，受到水平拉力F＝(0.5v＋0.4) N（v为某时刻金属棒运动的瞬时速度）的作用，从磁场的左边界由静止开始运动．已知l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 Ω，r＝0.2 Ω，x＝0.8 m，如果测得电阻R两端的电压U随着时间是均匀增大的，那么：
(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
(2)金属棒到达ef处的速度应该有多大；
(3)分析并求解磁感应强度B的大小．
如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和Ⅱ，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行轨道足够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。
(1)求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。
(2)若导体棒ab进入磁场Ⅱ后棒中电流大小始终不变，求磁场I和Ⅱ之间的距离h和R2上的电功率P2。
(3)若将磁场Ⅱ的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场Ⅱ时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。
如图是一个货物运输装置示意图，BC是平台，AB是长L=12m的传送带，BA两端的高度差h=2．4m。传送带在电动机M的带动下顺时针匀速转动，安全运行的最大速度为vm=6m/s。假设断电后，电动机和传送带都立即停止运动。现把一个质量为20kg的货物，轻轻放上传送带上的A点，然后被传送带运输到平台BC上，货物与传送带之间的动摩擦因数为0．4。由于传送带较为平坦，可把货物对传送带的总压力的大小近似等于货物的重力；由于轮轴等方面的摩擦，电动机（转化为机械功）的效率为80%。取g=10m/s2。求：
（1）要使该货物能到达BC平台，电动机需工作的最短时间。
（2）要把货物尽快地运送到BC平台，电动机的输出功率至少多大？
（3）如果电动机接在输出电压为120V的恒压电源上，电动机的内阻r=6Ω，在把货物最快地运送到BC平台的过程中，电动机消耗的电能共有多少？
试题篮
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