高中物理电火花计时器、电磁打点计时器试题

如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg．整个过程中金属棒与导轨电接触良好，求：

（1）棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流．
（2）棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量．
（3）若棒在拉力作用下，从cd开始以速度v₀向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少？

如图所示，在以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内充满了磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方为一平行板电容器，其正极板与x轴重合且在O处开有小孔，两极板间距离为。现有电荷量为e、质量为m的电子在O点正下方负极板上的P点由静止释放。不计电子所受重力。

（1）若电子在磁场中运动一段时间后刚好从磁场的最右边缘处返回到x轴上，求加在电容器两极板间的电压。
（2）将两极板间的电压增大到原来的4倍，先在P处释放第一个电子，在这个电子刚到达O点时释放第二个电子，求
①第一个电子在电场中和磁场中运动的时间之比
②第一个电子离开磁场时，第二个电子的位置坐标。

如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电容器与总阻值为的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动。当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置、导体棒MN的速度为时，位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态．若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻，重力加速度为g，则下列判断正确的是（    ）

A．油滴带正电荷

B．若将上极板竖直向上移动距离d，油滴将向上加速运动，加速度

C．若将导体棒的速度变为，油滴将向上加速运动，加速度a=2g

D．若保持导体棒的速度为不变，而将滑动触头置于a位置，同时将电容器上极板向上移动距离d／3，油滴仍将静止

(18分)有一个1000匝的矩形线圈，两端通过导线与平行金属板AB相连（如图所示），线圈中有垂直纸面向外的匀强磁场；已知AB板长为，板间距离为。当穿过线圈的磁通量增大且变化率为时，有一比荷为的带正电粒子以初速度从上板的边缘射入板间，并恰好从下板的边缘射出；之后沿直线MN运动，又从N点射入另一垂直纸面向外磁感应强度为的圆形匀强磁场区(图中未画出)，离开圆形磁场时速度方向偏转了。不计带电粒子的重力。试求

（1）AB板间的电压
（2）的大小
（3）圆形磁场区域的最小半径

一个“”形导轨PONQ，其质量为M="2.0" kg，放在光滑绝缘的水平面上，处于匀强磁场中，另有一根质量为m="0.60" kg的金属棒CD跨放在导轨上，CD与导轨的动摩擦因数是0.20，CD棒与ON边平行，左边靠着光滑的固定立柱a、b，匀强磁场以ab为界，左侧的磁场方向竖直向上（图中表示为垂直于纸面向外），右侧磁场方向水平向右，磁感应强度的大小都是0.80 T，如图所示。已知导轨ON段长为0.50 m，电阻是0.40 Ω，金属棒CD的电阻是0.20 Ω，其余电阻不计.导轨在水平拉力作用下由静止开始以0.20 m/s²的加速度做匀加速直线运动，一直到CD中的电流达到4.0 A时，导轨改做匀速直线运动.设导轨足够长，取g=10 m/s²。求：

⑴导轨运动起来后，C、D两点哪点电势较高？
⑵导轨做匀速运动时，水平拉力F的大小是多少？
⑶导轨做匀加速运动的过程中，水平拉力F的最小值是多少？
⑷CD上消耗的电功率为P="0.80" W时，水平拉力F做功的功率是多大？

如图所示，一个质量为m =2.0×10^-11kg，电荷量为q=1.0×10^-5C的带正电粒子P（重力忽略不计），从静止开始经U₁=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压为U₂。金属板长L=20cm，两板间距d =20cm，上极板带正电，下极板带负电。粒子经过偏转电场后进入右侧垂直纸面向里的水平匀强磁场中，位于磁场左侧的理想边界紧邻偏转电场，磁场中其余区域没有边界。磁场磁感应强度为B。求：

（1）微粒进入偏转电场时的速度大小？
（2）若粒子一定会由偏转电场进入磁场中，偏转电压U₂满足什么条件？
（3）在（2）前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入偏转电场，则磁感应强度B应满足什么条件？

abcd是质量为m，长和宽分别为b和l的矩形金属线框，有静止沿两条平行光滑的倾斜轨道下滑，轨道平面与水平面成θ角。efmn为一矩形磁场区域，磁感应强度为B，方向竖直向上。已知da=an=ne=b，线框的cd边刚要离开磁区时的瞬时速度为v，整个线框的电阻为R，试用题中给出的物理量（m、b、l、B、θ、v、R）表述下列物理量。

（1）ab刚进入磁区时产生的感应电动势；
（2）此时线框的加速度；
（3）线框下滑中共产生的热量。

如图所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v₀。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行。

（1）求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向；
（2）当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大小a；
（3）导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为E_p，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q。

如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直平面内，管口B、C的连线是水平直径．现有一带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R．从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：

(1)小球到达B点的速度大小；
(2)小球受到的电场力的大小；
(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力．

如图所示，一个长为L的绝缘板固定在水平面上．整个空间有一个水平的匀强电场．板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m，带电量为q的小物体（视为质点），在电场力的作用下，从板的左端P处由静止开始向右运动。小物体与绝缘板间的动摩擦因数为μ。进入磁场区域后小物体恰好做匀速运动．在小物体碰到绝缘板右端的挡板Q后被弹回．若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回过程在磁场中仍能做匀速运动，离开磁场后则做匀减速运动，并停在C点，已知PC=L/4。

求：⑴ 小物体与挡板碰撞前后的速率v₁和v₂；
⑵ 磁感应强度B的大小；
⑶ 电场强度E的大小和方向。

如图所示，两根足够长、相距为L的金属直角导轨，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。一绝缘细线跨过导轨直角顶点处定滑轮连接两金属细杆ab、cd，杆通过两端金属小圆环垂直套在导轨上，细杆质量均为m、电阻均为R，整个装置处于磁感强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。保持细线拉直后同时无初速释放两细杆，cd杆下降高度h时达到最大速度。 ab杆一直在水平导轨上运动，接触处摩擦及导轨电阻均不计，取重力加速度为g。求：

(1)刚释放时，ab杆的加速度大小；
(2)下滑过程中，cd杆的最大速率；
(3)从开始释放到刚好达到最大速度的过程中整个回路所产生的热量。

如图所示，一个质量m=2.0×10^-11kg、电荷量q=1.0×10^-5C的带电粒子（重力忽略不计），从静止开始经U₁=100V电场加速后，沿两平行金属板间中线水平进入电压U₂=100V的偏转电场，带电粒子从偏转电场射出后，进入垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的左右边界均与偏转电场的金属板垂直。已知偏转电场金属板长L=20cm、两板间距，匀强磁场的宽度D=10cm。求：

（1）带电粒子进入偏转电场时的速度v₀；
（2）带电粒子射出偏转电场时速度v的大小和方向；
（3）为了使带电粒子不从磁场右边界射出，匀强磁场磁感应强度的最小值B。

如图所示，在xOy坐标系第二象限内有一圆形匀强磁场区域，半径为，圆心O′坐标为(- ,  )，磁场方向垂直xOy平面。在x轴上有坐标（-  ，0)的P点，两个电子a、b以相同的速率v沿不同方向从P点同时射入磁场，电子的入射方向为y轴正方向，b的入射方向与y轴正方向夹角为。电子a经过磁场偏转后从y轴上的 Q(0， ）点进入第一象限，在第一象限内紧邻y轴有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为，匀强电场宽为。已知电子质量为、电荷量为,不计重力及电子间的相互作用。求：

（1）磁场的磁感应强度B的大小
（2）b电子在磁场中运动的时间
（3）a、b两个电子经过电场后到达x轴的坐标差Δx

如图所示，一个质量为m、带正电荷的物块在水平电场E＝kt(t为时间，k为大于零的常数)的作用下被压在绝缘的竖直墙面上．若电场空间和墙面均足够大，从t＝0时刻开始，物块所受的摩擦力的大小F_f随时间t变化的关系图是(　　)

如图甲所示，一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着边界．t＝0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t₀穿出磁场．图乙所示为外力F随时间t变化的图象．若线框质量为m、电阻R及图象中的F₀、t₀均为已知量，则根据上述条件，请你推出：

(1)磁感应强度B的表达式；
(2)线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势E的表达式．