高中物理观察电容器的充、放电现象计算题

如图所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10^－10 F，两极板间距离d＝1.20×10^－3m，取g＝10 m/s²，求：

(1)该电容器所带电量．
(2)若板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10^－3 kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？

置于真空中(相对介电常数为1)的两块带电的金属板，相距1cm，面积均为10cm²，带电量分别为Q₁=2×10^-8C，Q₂=-2×10^-8C，求
（1）该平行板电容器的电容
（2）极板间电场强度的大小
（3）若在两板之间放一个电量q=5×10^-9C的点电荷，求金属板对点电荷的作用力大小

如图所示的电路中，电源的电动势E=9V，内阻r=1Ω；电阻R₁=10Ω，R₂=10Ω，R₃=30Ω，R₄=40Ω；电容器的电容C=100μF，电容器原来不带电，求：

（1）开关S未接通时电源的电流I；
（2）接通开关S后流过R₄的总电量Q。

如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m，电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．求：

(1)小球到达小孔处的速度；
(2)两极板间的电势差的大小；
(3)电容器所带电荷量.

如图所示，水平放置的平行板电容器，两极板相距5mm，电容为2μF，当将其充电到两板电势差为100V时，一个质量为1.0×10^-4g的带负电尘埃正好在两极板中间静止（g取10m/s²）．求：

(1)这时电容器的带电荷量为多少库仑？
(2)电容器上极板带何种电荷？
(3)该尘埃带电荷量为多少？

如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两板之间有一个带电小球，小球用绝缘细线连接悬挂于O点。现给电容器缓慢充电，使两极板所带电量分别为+Q和-Q，此时悬线与竖直方向的夹角为30º。再给电容器缓慢充电，直到悬线与竖直方向的夹角增加到60º，且小球与两板不接触。求第二次充电使电容器正板增加的电量是多少?

如图所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10^－10F，两极板间距离d＝1.20×10^－3m，取g＝10 m/s²，求：

(1)该电容器所带电量
(2)若板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10^－3 kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电量为多少？带何种电荷？

如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m，电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．求：

（1）小球到达小孔处的速度；
（2）两极板间的电势差的大小；
（3）电容器所带电荷量.

质量为m的飞机模型，在水平跑道上由静止匀加速起飞，假定起飞过程中受到的平均阻力恒为飞机所受重力的k倍，发动机牵引力恒为F，离开地面起飞时的速度为v，重力加速度为g。求：

（1）飞机模型的起飞距离（离开地面前的运动距离）
（2）若飞机起飞利用电磁弹射技术，将大大缩短起飞距离。图甲为电磁弹射装置的原理简化示意图，与飞机连接的金属块（图中未画出）可以沿两根相互靠近且平行的导轨无摩擦滑动。使用前先给电容为C的大容量电容器充电，弹射飞机时，电容器释放储存电能所产生的强大电流从一根导轨流入，经过金属块，再从另一根导轨流出；导轨中的强大电流形成的磁场使金属块受磁场力而加速，从而推动飞机起飞。
①在图乙中画出电源向电容器充电过程中电容器两极板间电压u与极板上所带电荷量q的图象，在此基础上求电容器充电电压为U₀时储存的电能；
②当电容器充电电压为U_m时弹射上述飞机模型，在电磁弹射装置与飞机发动机同时工作的情况下，可使起飞距离缩短为x。若金属块推动飞机所做的功与电容器释放电能的比值为η，飞机发动的牵引力F及受到的平均阻力不变。求完成此次弹射后电容器剩余的电能。

如图（甲）所示，某粒子源向外放射出一个α粒子，粒子速度方向与水平成30°角，质量为m，电荷量为+q。现让其从粒子源射出后沿半径方向射入一个磁感应强度为B、区域为圆形的匀强磁场（区域Ⅰ）。经该磁场偏转后，它恰好能够沿y轴进入下方的平行板电容器，并运动至N板且恰好不会从N板的小孔P射出电容器。已知平行板电容器与一边长为L的正方形单匝导线框相连，其内有垂直框面的磁场（区域Ⅱ），磁场变化如图（乙）所示。不计粒子重力，求：

（1）磁场区域Ⅱ磁场的方向及α粒子射出粒子源的速度大小；
（2）圆形磁场区域的半径；
（3）α粒子在磁场中运动的总时间。

如图所示，E＝10 V，＝4 Ω，R₂＝6 Ω，C＝30μF，电池内阻可忽略.
（1）闭合开关K，求稳定后通过的电流；
（2）然后将开关K断开，求这以后通过的总电量.

如图所示，计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器.电容的计算公式是其中ε=9.0×10^－12F·m^－1,S表示两金属片的正对面积，d表示两金属间的距离.当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号.已知两金属片的正对面积为50 mm²，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm.只要电容变化达0.25 pF，电子线路就能发出相应的信号，那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？

如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为，极板间的距离为，上板正中有一小孔。质量为、电荷量为的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为）。求：

（1）小球到达小孔处的速度；
（2）极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；
（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间。

(12分)质量为、电量为的带电微粒以2m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B正中央水平飞入板间，已知板长L=10cm，板间距离d=2cm

（1）若带电微粒恰好沿直线穿过板间，求A、B间的电势差？（g=10m/s²）
（2）当U_AB=2000V时，通过计算判断微粒能否从板间飞出？

如图所示的电路中，R₁＝3 Ω，R₂＝6 Ω，R₃＝1.5 Ω，C＝20 μF，当开关S断开时，电源的总功率为2 W；当开关S闭合时，电源的总功率为4 W，求：

（1）电源的电动势和内电阻；
（2）闭合S时，电源的输出功率；
（3）S断开时，电容器所带的电荷量是多少？