高中物理观察电容器的充、放电现象计算题

如图（甲）所示，某粒子源向外放射出一个α粒子，粒子速度方向与水平成30°角，质量为m，电荷量为+q。现让其从粒子源射出后沿半径方向射入一个磁感应强度为B、区域为圆形的匀强磁场（区域Ⅰ）。经该磁场偏转后，它恰好能够沿y轴进入下方的平行板电容器，并运动至N板且恰好不会从N板的小孔P射出电容器。已知平行板电容器与一边长为L的正方形单匝导线框相连，其内有垂直框面的磁场（区域Ⅱ），磁场变化如图（乙）所示。不计粒子重力，求：

（1）磁场区域Ⅱ磁场的方向及α粒子射出粒子源的速度大小；
（2）圆形磁场区域的半径；
（3）α粒子在磁场中运动的总时间。

如图所示，E＝10 V，＝4 Ω，R₂＝6 Ω，C＝30μF，电池内阻可忽略.
（1）闭合开关K，求稳定后通过的电流；
（2）然后将开关K断开，求这以后通过的总电量.

8分)如图，两块平行金属板A、B彼此平行放置，板间距离为d，两板分别带有等量异种电荷，且A板带正电，两板中间有一带负电的油滴P，当两板水平放置时，油滴恰好平衡，若把两板倾斜60°，把油滴从P静止释放，油滴可以打在金属板上，问：

（1）油滴将打在哪块金属板上？
（2）油滴打在金属板上的速率是多少？      

如图所示，水平放置的平行板电容器，原来AB两板不带电，B板接地，它的极板长，两板间距离，现有一微粒质量，带电荷量，以一定初速度从两板中间平行于极板射入，由于重力作用微粒恰好能落到A板的中点O处，取，试求：

（1）带电粒子入射速度的大小
（2）现使电容器带上电荷，使带电微粒能从平行板电容器的右侧射出，则带电后A板的电势为多少

(12分)如图12所示，A、B为平行板电容器的两个极板，A板接地，中间开有一个小孔．电容器电容为C.现通过小孔连续不断地向电容器射入电子，电子射入小孔时的速度为v₀，单位时间内射入的电子数为n，电子质量为m，电荷量为e，电容器原来不带电，电子射到B板时均留在B板上，求：

(1)电容器两极板间达到的最大电势差；                                  
(2)从B板上打上电子到电容器两极间达到最大电势差所用时间为多少？

如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为，极板间的距离为，上板正中有一小孔。质量为、电荷量为的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为）。求：

（1）小球到达小孔处的速度；
（2）极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；
（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间。

(12分)质量为、电量为的带电微粒以2m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B正中央水平飞入板间，已知板长L=10cm，板间距离d=2cm

（1）若带电微粒恰好沿直线穿过板间，求A、B间的电势差？（g=10m/s²）
（2）当U_AB=2000V时，通过计算判断微粒能否从板间飞出？

如图所示的电路中，R₁＝3 Ω，R₂＝6 Ω，R₃＝1.5 Ω，C＝20 μF，当开关S断开时，电源的总功率为2 W；当开关S闭合时，电源的总功率为4 W，求：

（1）电源的电动势和内电阻；
（2）闭合S时，电源的输出功率；
（3）S断开时，电容器所带的电荷量是多少？

如图所示，从电子枪射出的电子束（初速度不计）经电压U₁=2000V加速后，从一对金属板Y和Y′正中间平行金属板射入，电子束穿过两板空隙后最终垂直打在荧光屏上的O点．若现在用一输出电压为U₂=160V的稳压电源与金属板Y、Y′连接，在YY′间产生匀强电场，使得电子束发生偏转．设电子质量为9×10^﹣31kg，电量e=1.6×10^﹣19C, YY′两板间距d=2.4cm，板长l=6.0cm，板的末端到荧光屏的距离L=12cm。整个装置处于真空中，不考虑电子重力及电子间相互作用。试求：

（1）电子束射入金属板Y、Y′时速度v₀=？
（2）电子束离开金属板Y、Y′时，偏离入射方向的竖直位移量y=?
（3）如果两金属板Y、Y′间的距离d可以随意调节（保证电子束仍从两板正中间射入），其他条件都不变，那么电子束打到荧光屏上的位置P(图中未标出)到O点的距离是否存在最大值Y_m？如果存在Y_m=？答                    （本问题只写结果，不要计算过程）

如图所示，电源电动势E=9V，内阻r=0.5，电阻R₁=5.0，R₂=3.5，R₃=6.0，R₄=3.0，电容C=2.0μF。试求：

（1）求电键接到a时，上极板带何种电荷？电容的带电量是多少？
（2）求电键与b接触时，上极板带何种电荷？从电键与a到与b接触过程中通过R₃的电荷量是多少？

能的转化与守恒是自然界普遍存在的规律，如：电源给电容器的充电过程可以等效为将电荷逐个从原本电中性的两极板中的一个极板移到另一个极板的过程. 在移动过程中克服电场力做功，电源的电能转化为电容器的电场能．实验表明:电容器两极间的电压与电容器所带电量如图所示．

（1）对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法．请你借鉴此方法，根据图示的Q-U图像，若电容器电容为C，两极板间电压为U，求电容器所储存的电场能．
（2）如图所示，平行金属框架竖直放置在绝缘地面上．框架上端接有一电容为C的电容器．框架上一质量为m、长为L的金属棒平行于地面放置，离地面的高度为h．磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面相垂直．现将金属棒由静止开始释放，金属棒下滑过程中与框架接触良好且无摩擦．开始时电容器不带电，不计各处电阻．

求a. 金属棒落地时的速度大小
b. 金属棒从静止释放到落到地面的时间

如图甲所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置相距为L平行光滑的金属导轨，顶端用一阻直为R的电阻相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直。一根质量为m的金属棒从静止开始沿导轨竖直向下运动，当金属棒下落龙时，速度达到最大，整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好。重力加速度为g，导轨与金属棒的电阻可忽略不计，设导轨足够长。求：

（l）通过电阻R的最大电流；
（2）从开始到速度最大过程中，金属棒克服安培力做的功W_A；
（3）若用电容为C的平行板电容器代替电阻R，如图乙所示，仍将金属棒从静止释放，经历时间t的瞬时速度v₁。

如图所示电路，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω。外电路中电阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=7.5Ω。电容器的电容C=2μF。求：

（1）电键S闭合时，电路稳定时电容器所带的电量；
（2）电键从闭合到断开，流过电流表A的电量。

如图甲所示是电容器充、放电电路．配合电流传感器，可以捕捉瞬间的电流变化，并通过计算机画出电流随时间变化的图象．实验中选用直流8 V电源，电容器选用电解电容器．先使单刀双掷开关S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可瞬间完成．然后把单刀双掷开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流传入计算机，图象上显示出放电电流随时间变化的I－t曲线，如图乙所示．以下说法正确的是(　  　)

A．电解电容器用氧化膜做电介质，由于氧化膜很薄，所以电容较小

B．随着放电过程的进行，该电容器两极板间电压逐渐减小

C．由传感器所记录的该放电电流图象可以估算出该过程中电容器的放电电荷量

D．通过本实验可以估算出该电容器的电容值

某一平行板电容器两端电压是U，间距为d，设其间为匀强电场，如图所示．现有一质量为m的小球，以速度V₀射入电场，V₀的方向与水平成45°斜向上；要使小球做直线运动，则

（1）小球带何种电荷？电量是多少？
（2）在入射方向上的最大位移是多少？