高中物理计算题

如图所示，QB段为一半径为R的光滑圆弧轨道，AQ段为一长度为R的粗糙水平轨道，二轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。 物块P的质量为m（可视为质点），P与AQ间的动摩擦因数μ=0.1；若物块 P以速度v₀从A点滑上水平轨道，到C点后又返回A点时恰好静止，重力加速度为g.求：

（1）v₀的大小？
（2）P刚越过Q点时对轨道的压力？

桌面上有一轻质弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端B点位于桌面右侧边缘．水平桌面右侧有一竖直放置、半径R＝0.3 m的光滑半圆轨道MNP，桌面与轨道相切于M点．在以MP为直径的右侧和水平半径ON的下方部分有水平向右的匀强电场，场强的大小E＝.现用质量m₁＝0.4 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m₂＝0.2 kg、带＋q的绝缘物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块离开桌面由M点沿半圆轨道运动，恰好能通过轨道的最高点P.（取g＝10 m/s²）

（1）物块m₂经过桌面右侧边缘B点时的速度大小；
（2）物块m₂在半圆轨道运动时对轨道的最大压力；
（3）释放后物块m₂运动过程中克服摩擦力做的功．

如图所示，质量M=8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F=8N，当长木板向右运动速率达到v₁=10m/s时，在其右端有一质量m=2kg的小物块（可视为质点）以水平向左的速率v₂=2m/s滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2，小物块始终没离开长木板，取10m/s²，求：

（1）经过多长时间小物块与长木板相对静止；
（2）上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功．

如图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，、 是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340m/s，若报告人声音的频率为136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？

在如图所示的直角坐标系第一象限与第三象限分布匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B。现在第三象限中从P点以初速度v₀沿x轴正方向发射质量为m，带+q的离子，离子经电场后恰从坐标原点O射入磁场，离子重力不计。

（1）求电场强度为E的大小
（2）求离子进入磁场的速度
（3）求离子在磁场中运动的时间及磁场出射点距O点的距离d。

两个完全相同的物块A、B，质量均为m="l" kg，沿同一粗糙水平面以相同的初速度从同一位置开始运动。它们速度随时间的变化关系如图所示，图中的两条直线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉力作用的v-t图象。求：

（1）4 s末物块A、B之间的距离x；
（2）物块A所受拉力F的大小。

在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体如图放置，其半径为R，圆心在O点，一光源发出的单色光始终垂直y轴射入玻璃体，已知玻璃体的折射率n=，该光源从P点(四分之一圆周的柱状玻璃体的最高点)自由下落，当单色光源在R＞y＞0范围内运动时，求:

①经过多长时间单色光可从圆弧面射出?
②在x轴上玻璃体的外部，单色光不能照射的长度(不考虑光沿x轴方向射入和经玻璃体全反射后的情况)。

如图所示，在xOy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场．初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后，从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x轴上的C点．已知OA＝OC＝d. (粒子的重力不计)．求

（1）离子进入磁场时的速度大小；
（2）电场强度E和磁感应强度B的大小．

右图是有两个量程的电流表，当使用A.b两个端点时，量程为1A．当使用A.c两个端点时，量程为0.1A．已知电流表的内阻R_g为200Ω，满偏电流I_g为2mA，求电阻R₁、R₂的值．

如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距 L="0.6" m，两导轨的左端用导线连接电阻R₁ 及理想电压表，电阻为r="2" Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻R₂，已知R₁=2Ω，R₂=1Ω，导轨及导线电阻均不计.在矩形区域CDEF内有竖直向上的磁场，CE="0.2" m，磁感应强度随时间的变化如图乙所示.t=0.2s后的某一时刻对金属棒施加一水平向右的恒力，使金属棒能够刚进入磁场的速度为2m/s，并能在磁场中保持匀速直线运动。求

（1）t="0.1" s时电路中的感应电动势
（2）从t=0时刻到金属棒运动出磁场过程中整个电路产生的热量.

如图所示为质谱仪上的原理图，M为粒子加速器，N为速度选择器， 磁场与电场正交，磁感应强度为B₁＝0.2T，板间距离为d ＝0.06m；P为一个边长为L的正方形abcd的磁场区，磁感应强度为B₂＝0.1T，方向垂直纸面向外，其中dc的中点S开有小孔，外侧紧贴dc放置一块荧光屏。今有一比荷为的正离子从静止开始经加速后，粒子离开加速器时的速度v=,恰好通过速度选择器，从a孔以平行于ab方向进入abcd磁场区，正离子刚好经过小孔S 打在荧光屏上。求：

（1）速度选择器的电压U₂
（2）正方形abcd边长L

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，磁场的磁感应强度为B ,线圈匝数为n，电阻为r，长为L₁，宽为L₂，转动角速度为ω。线圈两端外接阻值为R的电阻和一个理想交流电流表。求：

（1）从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电流表的读数。

质量为M＝4 kg、长度l＝m的木板B，在水平恒定拉力F＝10 N作用下，以v₀＝2 m／s的速度沿水平面做匀速直线运动。某时刻将质量为m＝2 kg的小物块A（可视为质点）由静止轻轻地放在木板的最右端，如图所示。小物块与木板间摩擦不计，重力加速度g取10 m／s²。求：

（1）小物块位于木板上时，木板加速度的大小；
（2）从放上小物块到其脱离木板所经历的时间。

如图所示，AB是光滑的弧形轨道，BC是距地面高为H=0.80m的光滑水平轨道。现将一小球从顶点A由静止释放，小球最后落在地面上的P点。已知A点距轨道高为h=0.45m，重力加速度g取10m/s²。求：

（1）小球通过C点时的速度大小。
（2）小球落点P与C点间的水平距离。
（3）已知小球质量为0.10kg，求小球到达P点时的动能。

经检测汽车A的制动性能：以标准速度72 km/h在平直公路上行使时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以72km/h的速度行使发现前方180m处有一货车B以21.6km/h的速度同向匀速行使，司机立即制动，通过计算说明能否发生撞车事故？