高中物理解答题

有两个完全相同的小滑块和，沿光滑水平面以速度与静止在平面边缘点的发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后运动的轨迹为曲线，如图所示。

（1）已知滑块质量为,碰撞时间为，求碰撞过程中对平均冲力的大小。

（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与曲线重合的位置，让沿该轨道无初速下滑（经分析，下滑过程中不会脱离轨道）。
a.分析沿轨道下滑到任意一点的动量与平抛经过该点的动量的大小关系;

b.在曲线上有一点，和两点连线与竖直方向的夹角为45°。求通过点时的水平分速度和竖直分速度。

有两列简谐横波、在同一媒质中沿轴正方向传播，波速均为。在时，两列波的波峰正好在处重合，如图所示。
（1）求两列波的周期和。

（2）求时，两列波的波峰重合处的所有位置。

（3）辨析题：分析并判断在时是否存在两列波的波谷重合处。某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。

你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。

两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。若电场强度、磁感应强度、粒子的比荷均已知，且，两板间距。
（1）求粒子在时间内的位移大小与极板间距的比值。

（2）求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用表示）。

（3）若板间电场强度随时间的变化仍如图1所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。

如图所示，带电量分别为和的小球、固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为。若杆上套一带电小环，带电体、和均可视为点电荷。
（1）求小环的平衡位置。

（2）若小环带电量为，将小环拉离平衡位置一小位移后静止释放，试判断小环能否回到平衡位置。（回答"能"或"不能"即可）

（2）若小环带电量为，将小环拉离平衡位置一小位移后静止释放，试证明小环将作简谐运动。（提示：当时，则 ）

水平面上有一带圆弧形凸起的长方形木块，木块上的物体用绕过凸起的轻绳与物体相连，与凸起之间的绳是水平的。用一水平向左的拉力F作用在物体上，恰使物体、、保持相对静止，如图。己知物体、、的质量均为，重力加速度为，不计所有的摩擦，则拉力应为多大？

如图为一种质谱仪工作原理示意图.在以为圆心，为对称轴，夹角为的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于轴的和分别是离子发射点和收集点.垂直磁场左边界于，且.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从射出，这些离子在方向上的分速度均为.若该离子束中比荷为的离子都能汇聚到，试求：

（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿方向运动的离子为研究对象）；

（2）离子沿与成角的直线进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；

（3）线段的长度.

2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图，运动员将静止于点的冰壶（视为质点）沿直线推到点放手，此后冰壶沿滑行，最后停于点。已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为，冰壶质量为，，,重力加速度为 ，
（1）求冰壶在 点的速率；

（2）求冰壶从点到点的运动过程中受到的冲量大小；

（3）若将段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为,原只能滑到点的冰壶能停于点，求点与点之间的距离。

探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为和.笔的弹跳过程分为三个阶段：

①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见题图a）；
②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为时，与静止的内芯碰撞（见题图b）；
③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为处（见题图c）。
设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为。求：
（1）外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小；

（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；

（3）从外壳下端离开桌面到上升至处，笔损失的机械能。

如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况。已知池宽为，照明灯到池底的距离为。若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为时， 池底的光斑距离出液口。

（1）试求当液面高为时，池底的光斑到出液口的距离。

（2）控制出液口缓慢地排出液体，使液面以的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率。

（1）为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高处以速度水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标。求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小。（不计空气阻力）

（2）如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为和，筒内壁点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为的小物块。求
①当筒不转动时，物块静止在筒壁点受到的摩擦力和支持力的大小；

②当物块在点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。

图丙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，照相机的镜头竖直向上。照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径的圆型范围内，水面上的运动员手到脚的长度，若已知水的折射率为，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深，（结果保留两位有效数字）

如图所示，轻弹簧一端连于固定点，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球,其质量,电荷量.将弹簧拉至水平后，以初速度竖直向下射出小球,小球到达点的正下方点时速度恰好水平，其大小.若、相距小球在点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量的静止绝缘小球相碰。碰后瞬间，小球脱离弹簧，小球N脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度的匀强磁场。此后，小球在竖直平面内做半径的圆周运动。小球、均可视为质点，小球的电荷量保持不变，不计空气阻力，取。那么，

（1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？

（2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。

(3)若题中各量为变量，在保证小球、碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出r的表达式(要求用、、、表示，其中为小球N的运动速度与水平方向的夹角)。

图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小,在轴上距坐标原点的处为离子的入射口，在上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以的速率从处射入磁场，若粒子在轴上距坐标原点的处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为,电量为,不记其重力。
（1）求上述粒子的比荷；

（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；

（3）为了在处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。

如图甲，在水平地面上固定一倾角为的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为、带电量为的滑块从距离弹簧上端为处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为。

（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间

（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为，求滑块从静止释放到速度大小为过程中弹簧的弹力所做的功；

（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的_、及分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的为滑块在时刻的速度大小，是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）

如图，在宽度分别为和的两个毗邻的条形区域内分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率从磁场区域上边界的点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的点射出。已知垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到的距离为。不计重力，求电场强度与磁感应强度大小之比以及粒子在磁场与电场中运动时间之比。