小学数学算术中的规律试题

把算式补充完整，使之能简算．                                      
①2.5×1.36×0.4=　   　×（　   　×0.4）
②7.5×0.48+0.48×2.5=（7.5+　   　）×　   　．

如果100÷4=25，那么1000÷40也等于25。（     ）

7.2×9+2.8×9=（7.2+2.8）×　   　=　   　．

观察式子：①5²﹣4²=3²，②13²﹣12²=5²，③25²﹣24²=7²，④41²﹣40²=9²，第⑤个式子应该是　   　．

1.25×0.25×4×8=1.25×8+0.25×4=11　   　．

除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍。（     ）

a×1.9+a×8.1=　   　×（　   　+　   　）．

探索规律，巧用计算器。
数学中存在很多有趣的现象，现在我们就用手中的计算器来探索一下。
142857×1＝                    142857×4＝
142857×2＝                     142857×5＝
142857×3＝                       142857×6＝
先用计算器计算出上面各题的积，再找找有什么规律。

125×3+125×5=125×（3+5）是运用了乘法结合律．　   　．

把被除数和除数同时扩大相同的倍数，商（   ）。

一刀最多可以把一个平面切成2块，两刀最多可以切成4块，那三刀最多可以切成　   　块；8刀最多可以切成　   　块．

规定M※N=5M﹣4N，若x※（5※2）=14，则x=     ．

我们把“n个相同的数a相乘”记为“aⁿ”，例如2³=2×2×2=8．
（1）计算：2⁹=　   　，5⁵=　   　．
（2）观察以下等式：
（x﹣1）×（x+1）=x²﹣1
（x﹣1）×（x²+x+1）=x³﹣1
（x﹣1）×（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1
…
由以上规律，我们可以猜测（x﹣1）×（xⁿ+x^n﹣1+…+x+1）=　   　．
（3）计算：3²⁰¹¹+3²⁰¹⁰+…+3+1．

两数相除商28余3，如果被除数和除数同时扩大100倍，商是(     )，余数是(     )。

计算：
（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12；
（2）11+12+13+14+15+16+17+18+19．