小学数学整数的裂项与拆分解答题

读故事想问题。
在数学上也不乏“此时无声胜有声”的小故事。1903年，在纽约的一次数学报告会上，数学家科勒上了讲台，他没说一句话，知识用粉笔在黑板上写了两个算式，一个是67个2相乘减1，另一个是193707721×761838257287，并演算出结果。两个算式的结果完全相同，这时，全场爆发出经久不息的掌声。这是为什么呢？
因为科勒解决了200年来一直没有弄清的一个问题，即67个2相乘减1的结果是不是质数？现在既然它等于另外另个数的乘积，因此证明67个2相乘再减1不是质数，而是合数。
科勒只作了一个简短的无声的报告，可这是他花了3年中全部星期天的试卷才得出的结论。在这简单算式中所蕴涵的智慧、毅力和努力，比洋洋洒洒的万言报告更具魅力。
请你用数学概念说明为什么67个2相乘再减1的结果不是质数而是合数。

填数。
把12、5、1、8、15、26、9、11、2填在下图中合适的位置上。

个位比十位大的两位数共有多少个？个位比十位大，十位比百位大的三位数共有多少个？

最多有多少个连续自然数，它们的各位数字之和都不是11的倍数？请举例．

有一个六位数，个位上的数字是8，十位上的数字是6．任意相邻的三个数字之和都是21．这个六位数是多少？

用圆圈把下面24个平均分成2份

能不能将（1）450，（2）225表示成十个连续自然数的和？能，请举例说明；若不能，请说明理由．

由2个亿，999个万8个千和6个一组成的数是　   　，把这个数四舍五入到万位约是　   　．