初中数学试题

若分式 $\frac{1}{x+5}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$x\ne -5$

B．

$x\ne 0$

C．

$x\ne 5$

D．

$x>-5$

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x-4>3(x-2)\\ 4x>\frac{x-7}{2}\end{array}\right.$．

把抛物线 $y=2x^2+1$向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为 　    　．

二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+2y=-2\\ 2x+y=2\end{array}\right.$的解为 　　．

我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，记 $p=\frac{a+b+c}{2}$ ，则其面积 $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ ．这个公式也被称为海伦 $-$ 秦九韶公式．若 $p=5$ ， $c=4$ ，则此三角形面积的最大值为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{5}$

B．

4

C．

$2\sqrt{5}$

D．

5

设 $6-\sqrt{10}$ 的整数部分为 $a$ ，小数部分为 $b$ ，则 $(2a+\sqrt{10})b$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

6

B．

$2\sqrt{10}$

C．

12

D．

$9\sqrt{10}$

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径，点 $C$ 为圆上一点， $\mathit{AC}=3$ ， $\angle \mathit{ABC}$ 的平分线交 $\mathit{AC}$ 于点 $D$ ， $\mathit{CD}=1$ ，则 $\odot O$ 的直径为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

1

D．

2

下列图形是正方体展开图的个数为 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

若 $|a-\sqrt{3}|+\sqrt{9a^2-12\mathit{ab}+4b^2}=0$ ，则 $\mathit{ab}=($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{9}{2}$

C．

$4\sqrt{3}$

D．

9

已知 $9^m=3$ ， ${27}^n=4$ ，则 $3^{2m+3n}=($ 　　 $)$

A．

1

B．

6

C．

7

D．

12

同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{12}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗51085.8万剂次，将"51085.8万"用科学记数法表示为 $($ 　　 $)$

A．

$0.510858\times {10}^9$

B．

$51.0858\times {10}^7$

C．

$5.10858\times {10}^4$

D．

$5.10858\times {10}^8$

计算： ${(2021-\pi )}^0+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}-2\cos 45°$．

若点 $A(-3,y_1)$， $B(-4,y_2)$在反比例函数 $y=\frac{a^2+1}{x}$的图象上，则 $y_1$　　 $y_2$．（填“ $>$”或“ $<$”或“ $=$” $)$

开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：

体温 ${(}^{°}\text{C})$	36.3	36.4	36.5	36.6	36.7	36.8
天数（天 $)$	2	3	3	4	1	1

这14天中，小芸体温的众数是 　　 ${}^{°}\text{C}$ ．