初中数学试题

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$中，已知 $\mathit{AB}=6$， $\mathit{BC}=8$， $\mathit{BD}$的垂直平分线交 $\mathit{AD}$于点 $E$，交 $\mathit{BC}$于点 $F$，则 $\mathit{\Delta BOF}$的面积为　         　．

如图，半径为3的 $\odot O$与 $\text{Rt}\Delta \text{AOB}$的斜边 $\mathit{AB}$切于点 $D$，交 $\mathit{OB}$于点 $C$，连接 $\mathit{CD}$交直线 $\mathit{OA}$于点 $E$，若 $\angle B=30°$，则线段 $\mathit{AE}$的长为　     　．

将抛物线 $y=2{(x-1)}^2+2$向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为　                        　．

如图，正 $\mathit{\Delta ABC}$的边长为4，点 $P$为 $\mathit{BC}$边上的任意一点（不与点 $B$、 $C$重合），且 $\angle \mathit{APD}=60°$， $\mathit{PD}$交 $\mathit{AB}$于点 $D$．设 $\mathit{BP}=x$， $\mathit{BD}=y$，则 $y$关于 $x$的函数图象大致是 $($　　 $)$

A．

B．

C．

D．

当 $1⩽x⩽4$时， $\mathit{mx}-4<0$，则 $m$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $m>1$B． $m<1$C． $m>4$D． $m<4$

如图，在 $\mathit{\Delta PAB}$中， $\mathit{PA}=\mathit{PB}$， $M$， $N$， $K$分别是 $\mathit{PA}$， $\mathit{PB}$， $\mathit{AB}$上的点，且 $\mathit{AM}=\mathit{BK}$， $\mathit{BN}=\mathit{AK}$，若 $\angle \mathit{MKN}=44°$，则 $\angle P$的度数为 $($　　 $)$

A． $44°$B． $66°$C． $88°$D． $92°$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$内接于 $\odot O$， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\angle B=30°$， $\mathit{CE}$平分 $\angle \mathit{ACB}$交 $\odot O$于 $E$，交 $\mathit{AB}$于点 $D$，连接 $\mathit{AE}$，则 $S_{\mathit{\Delta ADE}}:S_{\mathit{\Delta CDB}}$的值等于 $($　　 $)$

A． $1:\sqrt{2}$B． $1:\sqrt{3}$C． $1:2$D． $2:3$

如图，轮船沿正南方向以30海里 $/$时的速度匀速航行，在 $M$处观测到灯塔 $P$在西偏南 $68°$方向上，航行2小时后到达 $N$处，观测灯塔 $P$在西偏南 $46°$方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到 $\sin 68°=0.9272$， $\sin 46°=0.7193$， $\sin 22°=0.3746$， $\sin 44°=0.6947\left)\right($　　 $)$

A．22.48B．41.68C．43.16D．55.63

在 $-2$， $-1$，0，1，2这五个数中任取两数 $m$， $n$，则二次函数 $y={(x-m)}^2+n$的顶点在坐标轴上的概率为 $($　　 $)$

A． $\frac{2}{5}$B． $\frac{1}{5}$C． $\frac{1}{4}$D． $\frac{1}{2}$

当 $x$满足 $\left\{\begin{array}{c}2x<4x-4\\ \frac{1}{3}(x-6)>\frac{1}{2}(x-6)\end{array}\right.$时，方程 $x^2-2x-5=0$的根是 $($　　 $)$

A． $1\pm \sqrt{6}$B． $\sqrt{6}-1$C． $1-\sqrt{6}$D． $1+\sqrt{6}$

某机械加工车间共有26名工人，现要加工2100个 $A$零件，1200个 $B$零件，已知每人每天加工 $A$零件30个或 $B$零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排 $x$人加工 $A$零件，由题意列方程得 $($　　 $)$

A． $\frac{2100}{30x}=\frac{1200}{20(26-x)}$B． $\frac{2100}{x}=\frac{1200}{26-x}$

C． $\frac{2100}{20x}=\frac{1200}{30(26-x)}$D． $\frac{2100}{x}\times 30=\frac{1200}{26-x}\times 20$

二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象如图所示，那么一次函数 $y=\mathit{ax}+b$的图象大致是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

某学校将为初一学生开设 $\mathit{ABCDEF}$共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）

选修课	$A$	$B$	$C$	$D$	$E$	$F$
人数	40	60		100

根据图表提供的信息，下列结论错误的是 $($　　 $)$

A．这次被调查的学生人数为400人

B．扇形统计图中 $E$部分扇形的圆心角为 $72°$

C．被调查的学生中喜欢选修课 $E$、 $F$的人数分别为80，70

D．喜欢选修课 $C$的人数最少

如图，点 $A$、 $B$、 $C$是圆 $O$上的三点，且四边形 $\mathit{ABCO}$是平行四边形， $\mathit{OF}\perp \mathit{OC}$交圆 $O$于点 $F$，则 $\angle \mathit{BAF}$等于 $($　　 $)$

A． $12.5°$B． $15°$C． $20°$D． $22.5°$

一元二次方程 ${(x+1)}^2-2{(x-1)}^2=7$的根的情况是 $($　　 $)$

A．无实数根B．有一正根一负根

C．有两个正根D．有两个负根