如图,在由边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中,点 A,B,C,D均为格点(网格线的交点).
(1)画出线段 AB关于直线 CD对称的线段 A1B1;
(2)将线段 AB向左平移 2个单位长度,再向上平移 1个单位长度,得到线段 A2B2,画出线段 A2B2;
(3)描出线段 AB上的点 M及直线 CD上的点 N,使得直线 MN垂直平分 AB.
尺规作图(保留作图痕迹,不要求写出作法):
如图,已知线段 m,n.求作 △ABC,使 ∠A=90°, AB=m, BC=n.
如图,在 10×10的正方形网格中,小正方形的顶点称为格点,顶点均在格点上的图形称为格点图形,图中 △ABC为格点三角形.请按要求作图,不需证明.
(1)在图1中,作出与 △ABC全等的所有格点三角形,要求所作格点三角形与 △ABC有一条公共边,且不与 △ABC重叠;
(2)在图2中,作出以 BC为对角线的所有格点菱形.
如图是由小正方形组成的 9×6网格,每个小正方形的顶点叫做格点. △ABC的三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图,画图过程用虚线表示.
(1)在图(1)中, D,E分别是边 AB,AC与网格线的交点.先将点 B绕点 E旋转 180°得到点 F,画出点 F,再在 AC上画点 G,使 DG∥BC;
(2)在图(2)中, P是边 AB上一点, ∠BAC=α.先将 AB绕点 A逆时针旋转 2α,得到线段 AH,画出线段 AH,再画点 Q,使 P,Q两点关于直线AC对称.
如图,在由边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点均为格点(网格线的交点).
(1)将△ABC向上平移 6个单位,再向右平移 2个单位,得到 △A1B1C1,请画出 △A1B1C1;
(2)以边AC的中点O为旋转中心,将△ABC按逆时针方向旋转 180°,得到 △A2B2C2,请画出 △A2B2C2.
如图, ΔABC 的顶点均在正方形网格格点上.只用不带刻度的直尺,作出 ΔABC 的角平分线 BD (不写作法,保留作图痕迹).
如图,在每个小正方形的边长为1个单位的网格中, ΔABC 的顶点均在格点(网格线的交点)上.
(1)将 ΔABC 向右平移5个单位得到△ A1B1C1 ,画出△ A1B1C1 ;
(2)将(1)中的△ A1B1C1 绕点 C1 逆时针旋转 90° 得到△ A2B2C1 ,画出△ A2B2C1 .
如图,在四边形 ABCD中, AB//CD, AB=2CD, E为 AB的中点,请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹).
(1)在图1中,画出 ΔABD的 BD边上的中线;
(2)在图2中,若 BA=BD,画出 ΔABD的 AD边上的高.
如图, P, Q是方格纸中的两格点,请按要求画出以 PQ为对角线的格点四边形.
(1)画出一个面积最小的 ▱.
(2)画出一个四边形 ,使其是轴对称图形而不是中心对称图形,且另一条对角线 由线段 以某一格点为旋转中心旋转得到.
在 的方格纸中, 的三个顶点都在格点上.
(1)在图1中画出线段 ,使 ,其中 是格点;
(2)在图2中画出线段 ,使 ,其中 是格点.
如图,在 的网格中,每个小正方形的边长为1,点 在格点(小正方形的顶点)上.试在各网格中画出顶点在格点上,面积为6,且符合相应条件的图形.
已知: .
求作: ,使
(1)如图1,以点 为圆心,任意长为半径画弧,分别交 , 于点 、 ;
(2)如图2,画一条射线 ,以点 为圆心, 长为半径画弧,交 于点 ;
(3)以点 为圆心, 长为半径画弧,与第2步中所画的弧交于点 ;
(4)过点 画射线 ,则 .
根据以上作图步骤,请你证明 .
图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格,每个小菱形的顶点称为格点.点 , , , , 均在格点上,请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图.
(1)在图①中,画出 的平分线 ;
(2)在图②中,画一个 ,使点 在格点上.
如图,已知矩形 .
(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图,保留作图痕迹;
①以点 为圆心,以 的长为半径画弧交边 于点 ,连接 ;
②作 的平分线交 于点 ;
③连接 ;
(2)在(1)作出的图形中,若 , ,则 的值为 .
试题篮
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