初中数学绝对值解答题

有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：=_________．

画出数轴并表示出下列有理数：，1．5，-2， -2．5，2，，，0 按从大到小的顺序用“＞”连接起来．

如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图1-8并思考，完成下列各题：
   
（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；
（3）如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________．
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？

将0，，，这四个数在数轴上表示出来．并用“＜”号连接起来．

有理数x、y在数轴上对应点如图所示：

（1）在数轴上表示、；
（2）试把x、y、0、、这五个数从小到大用“＜”号连接；
（3）化简．

如图，先在数轴上画出表示2．5的相反数的点B，再把点A向左移动1．5个单位，得到点C，求点B，C表示的数，以及B，C两点间的距离．

若|a|=5，|b|=3，求a-b+ab的值．

在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题“的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义．

结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数中，当时，；当时，．

（1）求这个函数的表达式；

（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质；

（3）已知函的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号连接起来．
 ,  +3  ,  0  ,  ,  -  ,

小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：
+5 ，－3，  +10 ，－8， －6，  +12， －10
问：（1）小虫是否回到原点O ？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？

我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式 $|x-2|$的几何意义是数轴上 $x$所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为 $|x+1|=|x-(-1\left)\right|$，所以 $|x+1|$的几何意义就是数轴上 $x$所对应的点与 $-1$所对应的点之间的距离．

（1）发现问题：代数式 $|x+1|+|x-2|$的最小值是多少？

（2）探究问题：如图，点 $A$、 $B$、 $P$分别表示数 $-1$、2、 $x$， $\mathit{AB}=3$．

$\because |x+1|+|x-2|$的几何意义是线段 $\mathit{PA}$与 $\mathit{PB}$的长度之和，

$\therefore$当点 $P$在线段 $\mathit{AB}$上时， $\mathit{PA}+\mathit{PB}=3$，当点 $P$在点 $A$的左侧或点 $B$的右侧时， $\mathit{PA}+\mathit{PB}>3$．

$\therefore |x+1|+|x-2|$的最小值是3．

（3）解决问题：

① $|x-4|+|x+2|$的最小值是　　；

②利用上述思想方法解不等式： $|x+3|+|x-1|>4$；

③当 $a$为何值时，代数式 $|x+a|+|x-3|$的最小值是2．

画一条数轴,然后在数轴上表示下列各数：，，，0，并用“＜”号把这些数连接起来．

求+的最小值

已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求的值

2015年9月24日台风杜鹃登陆，给我福建、浙江等地造成严重影响．为民排忧解难的解放军叔叔驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：
14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5
问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？
（2）这一天冲锋舟离A地最远多少千米？
（3）若冲锋舟每千米耗油0．5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？