初中数学有理数的混合运算试题

一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2³，3³和4³分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2³=3+5；3³=7+9+11；4³=13+15+17+19；…；若6³也按照此规律来进行“分裂”，则6³“分裂”出的奇数中，最大的奇数是_________．

已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，
求的值． （注：=）
解：∵、互为相反数且， ∴__________，__________；
又∵、互为倒数，∴__________；
又∵的绝对值是最小的正整数， ∴__________，∴__________；
∴原式__________．

比米的还多米是           米．

某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）:

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
－3	+8	－9	+10	+4	－6	－2

 
（1）在第几次行驶时距A地最远？
（2）收工时距A地多远？
（3）若每千米耗油0．3升，每升汽油需7．2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？

如果|a+2|+（b﹣1）²=0，则（a+b）²⁰⁰⁴的值是（ ）

A．﹣2004

B．2004

C．﹣1

D．1

观察下列等式
，，，
将以上三个等式两边分别相加得：
=1﹣=1﹣=．
（1）猜想并写出：           ．
（2）根据以上规律直接写出下列各式的计算结果：
①+++…+=     ；
②+++…+     ．
（3）探究并计算：++…+．

观察下列各式：
1³=1²
1³+2³=3²
1³+2³+3³=6²
1³+2³+3³+4³=10²
…
猜想1³+2³+3³+…+10³=      ．

若abc＞0，则++﹣的值为（ ）

A．2

B．﹣2

C．2或﹣2

D．0或2或﹣2

观察下列各式：
﹣1×=﹣1+
﹣×=﹣+
﹣×=﹣+
…
（1）你能探索出什么规律？（用文字或表达式）
（2）试运用你发现的规律计算：
（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）+（﹣×）

10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下（单位：千克）
2，3，﹣7.5，﹣3，5，﹣8，3.5，4.5，8，﹣1.5．这10名学生的总体重为多少？平均体重为多少？

一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）

（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？

计算：
（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2
（2）﹣2×（﹣）²+|﹣（﹣2）|³﹣（﹣）
（3）（﹣1）¹⁰⁰×|﹣5|﹣4×（﹣3）﹣4²
（4）16÷（﹣2）³﹣（﹣）×（﹣4）²．

一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是      个单位．

若|m﹣3|+（n+2）²=0，则m+2n的值为（ ）

A．﹣4

B．﹣1

C．0

D．4

计算：
（1）（﹣2）²×7﹣6²÷（﹣3）×
（2）先化简，再求值：2（a²b+ab²）﹣2（a²b﹣1）﹣3ab²+2，其中a=﹣2，b=2．