初中数学有理数的混合运算解答题

有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入，，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．

（1）计算：；

（2）若□，请推算□内的符号；

（3）在“1□2□”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．

请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

（1） $999\times (-15)$

（2） $999\times 118\frac{4}{5}+999\times (-\frac{1}{5})-999\times 18\frac{3}{5}$ ．

某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减（单位：个）	＋5	－2	－5	+15	－10	+16	－9

 
（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；
（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

定义一种关于“⊙”的新运算，观察下列式子：
1⊙3=1×4+3=7；     
3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；
5⊙4=5×4+4=24；    
4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．
（1）请你想一想：5⊙（-6）=           ；
（2）请你判断：当时，a⊙b       b⊙a（填入“=”或“≠”），并说明理由；

某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值 （单位：g）	5	2	0	1	3	6
袋  数	1	4	3	4	5	3

 
（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？
（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

某公司去年 1～3月平均每月亏损 1．5 万元，4～6 月平均每月赢利 2 万元，7～10 月平均每月赢利 1．7 万元，11～12 月平均每月亏损 2．3 万元，问：这个公司去年总的盈、亏情况如何？

现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式

自从有了用字母表示数，我们发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：
（1）填空：
①3²﹣2²=      ； （3+2）×（3﹣2）=      ；
②2²﹣5²=      ；  （2+5）×（2﹣5）=      ；
（2）猜一猜：a²﹣b²与（a+b）（a﹣b）的大小关系是      ；
（3）利用你发现的结论，算一算：2015²﹣2017²．

炒股员小李上星期日买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）

星期	一	二	三	四	五	六
每股涨跌	+4	-6	-1	-2．5	＋４．５	+2

 
（1）星期四收盘时，每股是多少钱？
（2）本周内最高价和最低价各是多少钱？
（3）已知小李买进股票时付了1．5‰的手续费（a‰表示千分之a），卖出时需付成交额1．5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：
10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车每千米耗油0．8升，求从出发到收工共耗油多少升？

我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功．经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?（结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示）

人在运动时的心跳速率和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有b=0．8（200-a），请问这个45岁的人某时心跳次数达到了122次，他有危险吗?为什么?

计算：
（1）7÷（- ）×（ - ）；             
（2）2a-3b+[4a-（3a-b）]；
（3）（-x²）⁴+x³·x⁵-（3x⁴）²；             
（4）（- ）^-1+（-2）²×5⁰；

元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1．5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．
（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；
（2）问超市A和外公家C相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0．08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0．1升）

甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“-”表示亏本，以百万为单位）

月份	一	二	三	四	五	六
甲商场	+0．8	+0．6	-0．4	-0．1	+0．1	+0．2
乙商场	+1．3	+1．5	-0．6	-0．1	+0．4	-0．1

（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？
（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？
（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？