初中数学幂的乘方与积的乘方解答题

一次远足，小明与小聪分别从A，B两个景点出发，沿同一条公路相向而行。他们出发的时间是上午8：00，小聪行走的速度是小明的， A，B两个景点之间的路程是9千米.设小明行走的速度为x千米/小时.
经过t小时，在小明和小聪相遇前，他们相距多少千米？
如果小聪行走的速度是4千米/小时，那么到几时几分，小明与小聪相距3千米？

一名潜水员在水下方80米处发现一条鲨鱼在离他不远处的上方25米的位置往下游追逐猎物，当它向下游42米后追上猎物，此时猎物垂死挣扎，立刻反向上游，鲨鱼紧紧尾随，又游了10米后被鲨鱼一口吞吃.
求鲨鱼吃掉猎物时所在的位置；
与刚开始潜水员发现鲨鱼的位置相比，鲨鱼的位置有什么变化？

我们把分子为1的分数叫做单位分数，如…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，，…观察上述式子的规律：
把写成两个单位分数之和
把表示成两个单位分数之和(n为大于1的整数)。

计算：(前3题每小题4分，第（4）题6分，共18分)
(1)       
(2)
(3)
(4)先化简，再求值。
；其中a=—2，b=3

蝗虫是农作物的天敌，其所到之处，寸草不留．现某地发生蝗灾，已知：如果人工杀虫，每人每分钟可杀死8只。
（1）如果人工杀虫，100万只蝗虫一个人需多少分钟才能被消灭完？用科学记数法表示结果．
（2）如用机械喷药杀虫，每人每分钟可杀死500只，则40个人用多长时间就能把1000万只蝗虫消灭完？

某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。

在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，−9，+8，−7，13，−6，+10，−5．
（1）B地在A地何处？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？

根据上面的规律求下列各式的值.(10分)
⑴.
⑵.

如图，化简－+(8分)

某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：
－7，－10，＋9，＋2，－1，＋5，－8，＋10，＋4，＋9
求他们的平均成绩.(6分)

a与b互为相反数，c与d互为倒数，求的值。

.某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问
（1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？
（2）据（1）你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低？

小组	第一组	第二组	第三组	第四组
人数	15	13	14	12
小组平均分与全班平均分的差值	4	－3	－2	1

 

一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场.

（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置.
（2）超市D距货场A多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？

10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：2,3,－7.5,－3,5,－8,3.5,4.5,8,－1.5
这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？

“学雷锋活动月”活动中，对某小组做好事情况进行统计如下表

姓名	小明	小红	小娟	小青
好事件数	18	16
本人所做好事与人均好事的差值	+3		0	－4

（1）完成上表.
（2）谁做的好事最多，谁最少？
（3）最多的比最少的多多少？