初中数学幂的乘方与积的乘方填空题

（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
①1^-2   2^-1，②2^-3   3^-2，③3^-4    4^-3，④4^-5    5^-4，…
（2）由（1）可以猜测n^-（n+1）与（n+1）^-n（n为正整数）的大小关系：
当n        时，n^-（n+1）＞（n+1）^-n；当n    时，n^-（n+1）＜（n+1）^-n．

观察下列等式：
第1个等式：x₁＝；第2个等式：x₂＝；
第3个等式：x₃＝；第4个等式：x₄＝；
则x_l＋x₂＋x₃＋…＋x₁₀＝   ．

某人乘坐观光游船沿顺流方向从A港到B港。发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过，已知A、B两港间货船的发船间隔时间相同，且船在净水中的速度相同，均是水速的7倍，那么货船发出的时间间隔是__________分钟。

甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行．每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了       分钟．

一列数……，其中，则__________.

计算的结果是       ．

阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序a⊕b=n，可以使：（a+c）⊕b=n+c，a⊕（b+c）=n-2c，如果1⊕1=2，那么2010⊕2010=________．

如图是三种化合物的结构式及分子式．请按其规律，写出后面第2013种化合物的分子式      。

观察下列运算过程：S=1+3+3²+3³+…+3²⁰¹²+3²⁰¹³  ①，
①×3得3S=3+3²+3³+…+3²⁰¹³+3²⁰¹⁴  ②，
②﹣①得2S=3²⁰¹⁴﹣1，S=．
运用上面计算方法计算：1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³=　     　．

一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2³，3³和4³分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2³=3+5；3³=7+9+11；4³=13+15+17+19；…；若6³也按照此规律来进行“分裂”，则6³“分裂”出的奇数中，最大的奇数是　 　．

设一列数、、、…、 中任意三个相邻的数之和都是30，已知a₃=3x，a₂₀₀=15，，那么a₂₀₁₄=      。

如图所示，以O为端点画六条射线后OA，OB，OC，OD，OE，O后F，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013个点在射线           上．

设一种运算程序是（为常数），如果，.已知，那么        .

如图是三种化合物的结构式及分子式．请按其规律，写出后面第2013种化合物的分子式　 　．

第二届亚洲青年运动会将于2013年8月16日至24日在南京举办，在此期间约有13000名青少年志愿者提供服务，将13000用科学记数法表示为       。