如图,是一回形图,其回形通道的宽和OB的长均为1,回形线与射线OA交于A1,A2,A3,.若从O点到A1点的回形线为第1圈(长为7),从A1点到A2点的回形线为第2圈,,依此类推.则第20圈的长为 .
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 …
这样的数称为“正方形数”.从下图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以 看作两个相邻
“三角形数”之和.用等式表示第10个正方形点阵中的规律 .
如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为36,我们发现第1次输出的结果为18,第2次输出的结果为9,……第2014次输出的结果为___________.
观察表一,寻找规律.表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,其中a+b+c的值为 .
下列定义一种关于正整数的“F运算”:①当是奇数时,F=3+5;
②当为偶数时,结果是F=××××…(其中F是奇数),并且重复进行.
例如:取=26,如图,
若=50,则第2次“F运算”的结果是 ;第2014次“F运算”的结果是 .
同学们都知道,|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索:
(1)求|5-(-2)|= 。
(2)找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x-2|=7,这样的整数是 。
有以下两下数串:1,3,5,7,…1991,1993,1995,1997,1999和1,4,7,10…1990,1993,1996,1999,同时出现在这两个数串中的数的个数共有____________个.
有一列数如下:1,0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,…,则第9个1在这列数中是第 个数.
如图,A点的初始位置位于数轴上的原点,现对A点做如下移动:第1次从原点向右移动1个单位长度至B点,第2次从B点向左移动3个单位长度至C点,第3次从C点向右移动6个单位长度至D点,第4次从D点向左移动9个单位长度至E点,…,依此类推,这样至少移动 28 次后该点到原点的距离不小于41
为了求1+2+22+23+…+2100的值,可令S=1+2+22+23+…+2100,则2S=2+22+23+24+…+2101,因此2S﹣S=2101﹣1,所以S=2101﹣1,即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1,仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是 .
试题篮
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