(1)计算: (14)-1-(π-3)0-|-3|+(-1)2020;
(2)化简: 2a2-2aa2-1÷(1-1a+1).
(1)计算: (√2-2)0+(13)-1-2cos60°;
(2)化简: (1+1x-1)÷xx2-1.
有一列按一定顺序和规律排列的数:
第一个数是 11×2 ;
第二个数是 12×3 ;
第三个数是 13×4 ;
…
对任何正整数 n ,第 n 个数与第 (n+1) 个数的和等于 2n×(n+2) .
(1)经过探究,我们发现: 11×2=11-12 , 12×3=12-13 , 13×4=13-14 ,
设这列数的第5个数为 a ,那么 a>15-16 , a=15-16 , a<15-16 ,哪个正确?
请你直接写出正确的结论;
(2)请你观察第1个数、第2个数、第3个数,猜想这列数的第 n 个数(即用正整数 n 表示第 n 数),并且证明你的猜想满足"第 n 个数与第 (n+1) 个数的和等于 2n×(n+2) ";
(3)设 M 表示 112 , 122 , 132 , … , 120162 ,这2016个数的和,即 M=112+122+132+…120162 ,
求证: 20162017<M<40312016 .
试题篮
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