初中数学分式的化简求值试题

（1）计算： $|\sqrt{5}-3|+2\sqrt{5}\cos 60°-\frac{1}{\sqrt{2}}\times \sqrt{8}-{(-\frac{\sqrt{2}}{2})}^0$．

（2）先化简，再求值： $(x+2+\frac{3}{x-2})÷\frac{1+2x+x^2}{x-2}$，其中 $x=\sqrt{2}-1$．

先化简，再求值： $(x-1+\frac{3-3x}{x+1})÷\frac{x^2-x}{x+1}$，其中 $x$的值从不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2-x⩽3\\ 2x-4<1\end{array}\right.$的整数解中选取．

先化简，再求值： $(2-\frac{2}{a-2})÷\frac{a^2-9}{a-2}$，其中 $a=\sqrt{3}-3$．

已知 $y=\frac{2}{x}$，且 $x\ne y$，求 $(\frac{1}{x-y}+\frac{1}{x+y})÷\frac{x^{2}y}{x^2-y^2}$的值．

先化简，再求值： $(1+\frac{1}{a-1})÷\frac{2a}{a^2-1}$，其中 $a=-2$．

先化简，再求值： $\frac{x-3}{x^2+6x+9}÷(1-\frac{6}{x+3})$，其中， $x=\sqrt{2}-3$．

先化简，再求值： $(m+\frac{4m+4}{m})÷\frac{m+2}{m^2}$，其中 $m=\sqrt{2}-2$．

先化简，再求值： $\frac{a^2-4}{a}÷(1-\frac{2}{a})$，其中 $a=5$．

先化简，再求值： $(\frac{1}{x-1}+1)÷\frac{x}{x^2-1}$，其中 $x$是方程 $x^2+3x=0$的根．

先化简，再求值： $(\frac{x+2}{x-2}-\frac{8x}{x^2-4})÷\frac{x^2-2x}{x+2}$，其中 $x=\sqrt{3}$．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{x+3})÷\frac{x+2}{x^2-9}$，其中 $x=3+\sqrt{2}$．

先化简，再求值： $\frac{1-a}{a^2+a}÷(\frac{1-a}{a}-a+1)$，其中， $a=\sqrt{2}-1$．

先化简，再求值： $(\frac{2a+1}{a}+a)÷\frac{a^2-1}{a}$，其中 $a=2$．

（1）计算： ${(\sqrt{3}-2)}^0+{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}+4\sin 60°-|-\sqrt{12}|$．

（2）先化简，再求值： $(1-\frac{2}{x})÷\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}-\frac{x+4}{x+2}$，其中 $x^2+2x-1=0$．

设 $A=\frac{a-2}{1+2a+a^2}÷(a-\frac{3a}{a+1})$．

（1）化简 $A$；

（2）当 $a=3$时，记此时 $A$的值为 $f$（3）；当 $a=4$时，记此时 $A$的值为 $f$（4）； $\dots$

解关于 $x$的不等式： $\frac{x-2}{2}-\frac{7-x}{4}⩽f$（3） $+f$（4） $+\dots +f\left(11\right)$，并将解集在数轴上表示出来．