初中数学分式的化简求值试题

化简求值： $\frac{x-1}{x^2+2x+1}÷(1-\frac{2}{x+1})$，其中 $x=\sqrt{3}-1$．

先化简，再求值： $(\frac{x^2-y^2}{x^2-2\mathit{xy}+y^2}-\frac{x}{x-y})÷\frac{y^2}{x^2-\mathit{xy}}$，其中 $x=2y(\mathit{xy}\ne 0)$．

先化简，再求值： $(\frac{1}{x+1}-\frac{x-2}{x^2-1})÷\frac{1}{x+1}$，其中 $x=2\sin 30°+1$．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{x+1})÷\frac{x^2-2x}{x^2-1}$，其中 $x=6\sin 30°$．

已知： $\mathit{ab}=1$， $b=2a-1$，求代数式 $\frac{1}{a}-\frac{2}{b}$的值．

当 $x=2$时，代数式 $(\frac{2x+1}{x}+x)÷\frac{x+1}{x}$的值是　　．

先化简，再求值： $(1-\frac{a}{a^2+a})÷\frac{a^2-1}{a^2+2a+1}$，其中 $a=\sin 30°$．

先化简，再求值： $(a-\frac{2\mathit{ab}-b^2}{a})÷\frac{a-b}{a}$，其中 $a=\frac{1}{2}$， $b=1$．

先化简，再求值： $\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}·\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x}$，其中 $x=2$．

先化简，再求代数式 $(1-\frac{1}{a-2})÷\frac{a^2-6a+9}{2a-4}$的值，其中 $a=4\cos 30°+3\tan 45°$．

化简式子 $(\frac{a^2-2a}{a^2-4a+4}+1)÷\frac{a^2-1}{a^2+a}$，并在 $-2$， $-1$，0，1，2中选取一个合适的数作为 $a$的值代入求值．

（1）计算： $|-\frac{1}{2}|+{(-1)}^{2019}+2\sin 30°+{(\sqrt{3}-\sqrt{2})}^0$

（2）先化简，再求值： $(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1})÷\frac{2}{1-x}$，其中 $x=-2$

先化简 $(1+\frac{2}{x-3})÷\frac{x^2-1}{x^2-6x+9}$，再从不等式组 $\left\{\begin{array}{c}-2x<4\\ 3x<2x+4\end{array}\right.$的整数解中选一个合适的 $x$的值代入求值．

已知 $a^2=19$，求 $\frac{2}{a+1}-\frac{2a}{a^2-1}-\frac{1}{18}$的值．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{m-1})÷\frac{m^2-4m+4}{m^2-m}$，其中 $m=2+\sqrt{2}$．