初中数学解一元二次方程-因式分解法填空题

对于任意实数 $a$、 $b$，定义一种运算： $a\otimes b=a^2+b^2-\mathit{ab}$，若 $x\otimes (x-1)=3$，则 $x$的值为 　　．

若两个最简二次根式与可以合并,则x=         .

已知两圆的半径分别为一元二次方程的二根，圆心距为2、则两圆位置关系为       ．

方程的解是            ．

方程的解是            ；方程y²＋9＝6y的解是                           ．

一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程 $x^2-10x+21=0$的根，则三角形的周长为　        　．

一元二次方程 $4x(x-2)=x-2$的解为　    　．

一元二次方程 $x(x-2)=x-2$的根是　                    ．

已知 $y\ne 0$，且 $x^2-3\mathit{xy}-4y^2=0$．则 $\frac{x}{y}$的值是　 　．

一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程 $x^2﹣6x+8＝0$的根，则这个三角形的周长为　　．

菱形的一条对角线长为8，其边长是方程 $x^2-9x+20=0$的一个根，则该菱形的周长为　　．

三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程 $x^2-8x+12=0$的解，则这个三角形的周长是　　．

关于 $x$的一元二次方程 $(k-1)x^2+6x+k^2-k=0$的一个根是0，则 $k$的值是　　．

设 $x_1$、 $x_2$是一元二次方程 $x^2-\mathit{mx}-6=0$的两个根，且 $x_1+x_2=1$，则 $x_1=$　　， $x_2=$　　．

方程 $3x(x-1)=2(x-1)$的根为　　．