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一元二次方程 x ( x ﹣ 2 )= x ﹣ 2 的解是( )
A. x 1 = x 2 = 0 B. x 1 = x 2 = 1 C. x 1 = 0 , x 2 = 2 D. x 1 = 1 , x 2 = 2
一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程 x 2 - 10 x + 21 = 0 的根,则三角形的周长为 .
一元二次方程 x 2 = 2 x 的根为 ( )
A. x = 0 B. x = 2 C. x = 0 或 x = 2 D. x = 0 或 x = - 2
一元二次方程 4 x ( x - 2 ) = x - 2 的解为 .
一元二次方程 x ( x - 2 ) = x - 2 的根是 .
已知 y ≠ 0 ,且 x 2 - 3 xy - 4 y 2 = 0 .则 x y 的值是 .
小敏与小霞两位同学解方程 3 ( x - 3 ) = ( x - 3 ) 2 的过程如下框:
小敏:
两边同除以 ( x - 3 ) ,得
3 = x - 3 ,
则 x = 6 .
小霞:
移项,得 3 ( x - 3 ) - ( x - 3 ) 2 = 0 ,
提取公因式,得 ( x - 3 ) ( 3 - x - 3 ) = 0 .
则 x - 3 = 0 或 3 - x - 3 = 0 ,
解得 x 1 = 3 , x 2 = 0 .
你认为他们的解法是否正确?若正确请在框内打“ √ ”;若错误请在框内打“ × ”,并写出你的解答过程.
方程 x 2 − x = 56 的根是 ( )
x 1 = 7 , x 2 = 8
x 1 = 7 , x 2 = − 8
x 1 = − 7 , x 2 = 8
x 1 = − 7 , x 2 = − 8
菱形的一条对角线长为8,其边长是方程 x 2 - 9 x + 20 = 0 的一个根,则该菱形的周长为 .
三角形的两边长分别为4和7,第三边的长是方程 x 2 - 8 x + 12 = 0 的解,则这个三角形的周长是 .
解方程: 2 ( x − 3 ) = 3 x ( x − 3 ) .
(1)解方程: 2 x 2 − x − 1 = 0 ;
(2)解不等式组: 4 x > 2 x − 8 x − 1 3 ⩽ x + 1 6
已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 x 2 - 6 x + 8 = 0 的根,则该三角形的周长为 ( )
A.8B.10C.8或10D.12
定义 [ x ] 表示不超过实数 x 的最大整数,如 [ 1 . 8 ] = 1 , [ − 1 . 4 ] = − 2 , [ − 3 ] = − 3 .函数 y = [ x ] 的图象如图所示,则方程 [ x ] = 1 2 x 2 的解为 ( )
A.0或 2 B.0或1C.1或 − 2 D. 2 或 − 2
关于 x 的方程 x 2 + 4 kx + 2 k 2 = 4 的一个解是 − 2 ,则 k 值为 ( )
2或4
0或4
− 2 或0
− 2 或2
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