初中数学解一元二次方程-因式分解法试题

先化简，再求值．

$\left(1-\frac{3}{x+1}\right)÷\frac{x^2-4}{x+1}$ ，其中 x是方程 x ²﹣5 x+6＝0的根．

已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 $x^2-6x+8=0$的根，则该三角形的周长为 $($　　 $)$

A．8B．10C．8或10D．12

三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x²﹣13x+40＝0的根，则该三角形的周长为　　．

（1） $\sqrt{8}+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}-2\cos \text{45}°\text{-}（\pi \text{-2016}{）}^{\text{0}}$

（2）2y²+4y＝y+2．

定义 $\left[x\right]$表示不超过实数 $x$的最大整数，如 $[1.8]=1$， $[-1.4]=-2$， $[-3]=-3$．函数 $y=\left[x\right]$的图象如图所示，则方程 $\left[x\right]=\frac{1}{2}{x}^2$的解为 $($　　 $)$

A．0或 $\sqrt{2}$B．0或1C．1或 $-\sqrt{2}$D． $\sqrt{2}$或 $-\sqrt{2}$

方程的根是　　

A．B．C．，D．，

一元二次方程 $x^2-5x+6=0$ 的解为 $($ 　　 $)$

A．

$x_1=2$ ， $x_2=-3$

B．

$x_1=-2$ ， $x_2=3$

C．

$x_1=-2$ ， $x_2=-3$

D．

$x_1=2$ ， $x_2=3$

关于 $x$ 的方程 $x^2+4\mathit{kx}+2k^2=4$ 的一个解是 $-2$ ，则 $k$ 值为 $($ 　　 $)$

A．

2或4

B．

0或4

C．

$-2$ 或0

D．

$-2$ 或2

设 $x_1$、 $x_2$是一元二次方程 $x^2-\mathit{mx}-6=0$的两个根，且 $x_1+x_2=1$，则 $x_1=$　　， $x_2=$　　．

关于 $x$的一元二次方程 $(k-1)x^2+6x+k^2-k=0$的一个根是0，则 $k$的值是　　．

解方程： $x^2-2x-3=0$ ．

对于实数，，定义运算“◎”如下：◎．若◎，则　　．

方程 $3x(x-1)=2(x-1)$的根为　　．

一元二次方程 $x^2+2x+1=0$ 的解是 $($ 　　 $)$

A．

$x_1=1$ ， $x_2=-1$

B．

$x_1=x_2=1$

C．

$x_1=x_2=-1$

D．

$x_1=-1$ ， $x_2=2$

关于的一元二次方程有实数根．

（1）求的取值范围；

（2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值．