初中数学根与系数的关系试题

已知关于的一元二次方程有实数根．

（1）求的取值范围；

（2）若该方程的两个实数根为、，且，求的值．

若 $x_1$ ， $x_2$ 是一元二次方程 $x^2-4x-5=0$ 的两根，则 $x_1·x_2$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$-5$

B．

5

C．

$-4$

D．

4

已知关于 $x$ 的方程 $x^2-2x+2k-1=0$ 有实数根．

（1）求 $k$ 的取值范围；

（2）设方程的两根分别是 $x_1$ 、 $x_2$ ，且 $\frac{x_2}{x_1}+\frac{x_1}{x_2}=x_1·x_2$ ，试求 $k$ 的值．

关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-4x+m=0$ 的两实数根分别为 $x_1$ 、 $x_2$ ，且 $x_1+3x_2=5$ ，则 $m$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{7}{4}$

B．

$\frac{7}{5}$

C．

$\frac{7}{6}$

D．

0

已知方程的一根为，则方程的另一根为　    　．

若 $x_1+x_2=3$ ， $x_1^2+x_2^2=5$ ，则以 $x_1$ ， $x_2$ 为根的一元二次方程是 $($ 　　 $)$

A．

$x^2-3x+2=0$

B．

$x^2+3x-2=0$

C．

$x^2+3x+2=0$

D．

$x^2-3x-2=0$

关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2+2\mathit{mx}+m^2+m=0$ 的两个实数根的平方和为12，则 $m$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$m=-2$

B．

$m=3$

C．

$m=3$ 或 $m=-2$

D．

$m=-3$ 或 $m=2$

已知 $a$ ， $b$ 是方程 $x^2+x-3=0$ 的两个实数根，则 $a^2-b+2019$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

2023

B．

2021

C．

2020

D．

2019

已知是方程的一个根，则方程的另一个根是　　．

已知，是方程的两根，则　　．

一元二次方程 $x^2-2x+b=0$ 的两根分别为 $x_1$ 和 $x_2$ ，则 $x_1+x_2$ 为 $($ 　　 $)$

A．

$-2$

B．

$b$

C．

2

D．

$-b$

已知，是方程的两根，则　　．

已知关于的一元二次方程有实数根．

（1）求实数的取值范围；

（2）当时，方程的根为，，求代数式的值．

设、是方程的两个实数根，则的值为　　．

已知，是一元二次方程的两实根，则的值是　　．