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初中数学

我们规定:若 a = ( x 1 y 1 ) b = ( x 2 y 2 ) ,则 a b = x 1 x 2 + y 1 y 2 .例如 a = ( 1 , 3 ) b = ( 2 , 4 ) ,则 a b = 1 × 2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14 .已知 a = ( x + 1 , x - 1 ) b = ( x - 3 , 4 ) ,且 - 2 x 3 ,则 a b 的最大值是   

来源:2021年广西贵港市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 M = 2 9 a - 1 N = a 2 - 7 9 a ( a 为任意实数),则 M N 的大小关系为 (    )

A. M < N B. M = N C. M > N D.不能确定

来源:2016年江苏省扬州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

,则  

来源:2016年吉林省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知实数m,n满足m﹣n2=2,则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于( )

A.﹣14 B.﹣6 C.8 D.11
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为实数,且,则代数式的最大值是  

来源:2019年四川省内江市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若实数 x y 满足 x + y 2 = 3 ,设 s = x 2 + 8 y 2 ,则 s 的取值范围是  

来源:2020年四川省德阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

有一电脑程序:每按一次按键,屏幕的 A 区就会自动加上 a 2 ,同时 B 区就会自动减去 3 a ,且均显示化简后的结果.已知 A B 两区初始显示的分别是25和 - 16 ,如图.

如,第一次按键后, A B 两区分别显示:

(1)从初始状态按2次后,分别求 A B 两区显示的结果;

(2)从初始状态按4次后,计算 A B 两区代数式的和,请判断这个和能为负数吗?说明理由.

来源:2020年河北省中考数学试卷
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  • 难度:未知

阅读材料:用配方法求最值.已知x,y为非负实数,

,当且仅当“x=y”时,等号成立.
示例:当x>0时,求的最小值.
解:,当,即x=1时,y的最小值为6.
(1)尝试:当x>0时,求的最小值.
(2)问题解决:随着人们生活水平的快速提高,小轿车已成为越来越多家庭的交通工具,假设某种小轿车的购车费用为10万元,每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元,n年的保养、维护费用总和为万元.问这种小轿车使用多少年报废最合算(即:使用多少年的年平均费用最少,年平均费用=)?最少年平均费用为多少万元?

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已知:,且           

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M = x 2 + 4 x 4 ,则 (    )

A. M < 0 B. M 0 C. M 0 D. M > 0

来源:2017年广西来宾市中考数学试卷
  • 题型:未知
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(2014年江苏南通3分)已知实数m,n满足,则代数式的最小值等于       

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  • 难度:未知

如图,利用一面墙(墙的长度为20米),用36米长的篱笆围成两个长方形鸡场,鸡场与鸡场,中间用一道篱笆隔开,每个鸡场均留一道1米宽的门,设的长为米.

(1)当时,求点到点的距离;
(2)用含的代数式表示两个鸡场的面积和,并将所得式子化简;
(3)两个鸡场的面积和有最大值吗?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由.

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已知 3 x y = 3 a 2 6 a + 9 x + y = a 2 + 6 a 9 ,若 x y ,则实数 a 的值为  

来源:2018年江苏省泰州市中考数学试卷
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已知A=a+2,B=2a2-3a+10,C=a2+5a-3,
(1)求证:无论a为何值,A-B<0成立,并指出A,B的大小关系;
(2)请分析A与C的大小关系.

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将二次三项式x2+4x+5化成(x+p2+q的形式应为   

来源:2016年湖北省荆州市中考数学试卷
  • 题型:未知
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初中数学配方法的应用试题